SEMANA SEIS, TALLER 5: POTENCIACIÓN.

 

Potenciación con números enteros VER VIDEO

Qué es una potencia de números enteros?

La potencia es la expresión abreviada de una multiplicación en que todos los factores son iguales. 

    aⁿ  = a · a · a · … · a

El producto se hace n veces.

La base, a, es el factor que se repite.
El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.
La potencia es el resultado.

Por ejemplo:

a)     2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

b)     0² = 0 · 0 = 0

c)     4⁰ = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí                        mismo 0 veces)

d)     3⁵ = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

e)     1⁹ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1

Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. 

1) Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado( potencia) es positivo. 

     Ejemplos:

                      (-3)² = 9 porque (-3) . (-3) = 9

                      (-2)⁸ = 256 porque (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

2) Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado( potencia) es negativo.

     Ejemplos:

                      (-3)³ =- 27 porque ( -3) . (-3) . (-3) = -27

                      (-2)⁹ = -512 porque (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) . (-2) = - 512

3)  Si la base es positiva y el exponente es par o impar, el resultado( potencia) es positivo.

     Ejemplos:

                       2⁸ = 256 Porque 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256

                       2⁹ = 512  Porque 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2. 2 = 512

4) Si la base es negativa y está elevada a un exponente par, pero esta base va fuera de un paréntesis, el resultado es negativo. Ejemplo: 

                                                                       -2⁸ = -  2 ·- 2 · - 2 ·-  2 ·-  2 · - 2 · - 2 · - 2 = - 256 

Pero,  Si la base es negativa y está elevada a un exponente par, pero esta base va dentro de un paréntesis, el resultado es positivo. Ejemplo:

                                                             (-2)⁸ = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

Como podes observar  -2⁸ no es igual a (-2)⁸  

^{Aquí puedes ver que el exponente 8 es sólo para el número 2 y no para el signo menos(-), por ello el resultado es negativo. En cambio cuando escribimos -2 dentro del paréntesis  y escribimos el exponente ocho tanto para la base como para el signo menos, dicho exponente afecta tanto al signo como al número.}

DEBEMOS TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES REGLAS:

1)  Las potencias de exponente par son siempre positivas.

(+)par = +

(−)par = +

2) Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

(+)impar = +

(−)impar = −

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Taller  5   Tema: Potenciación  Ver video: Potenciación

1. Hallar el cuadrado de los siguientes números enteros,escriba como el producto de factores  repetidos y señale la base, el exponente y la potencia.

2. Hallar el cubo de los siguientes números enteros,escriba como el producto de factores  repetidos.

Nota: Estudiantes con necesidades educativas especiales, tienen espacios apara trabajar, adelantar y terminar trabajos en casa, oportunidades de refuerzos, ubicación es sitios estratégicos, un acompañante de sus compañeros al realizar trabajos en clase, comunicaciones por whatsapp.

 

IMPORTANTE: De acuerdo con los ajustes razonables establecidos para favorecer el proceso de aprendizaje, estudiante con DIAGNÓSTICO podrá desarrollar únicamente una parte de las actividades programadas en el taller o hacerlo todo si así lo prefiere.  En los casos en que se requiera una adaptación adicional, se enviará una guía personalizada con actividades acordes a sus necesidades educativas y a los objetivos de aprendizaje propuestos.