SEMANA CUATRO-TALLER 4: MULTIPLICACION Y DIVISION DE ENTEROS

16 AL 20 FEBRERO.

 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Ley de los signos

Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo,

y el signo −si son de signos diferentes.

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y

siempre que la división sea exacta).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo,

y el signo −si son de signos diferentes.

Ejemplos

Veamos los ejemplos que hemos preparado de la regla de los signos:

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Ver video

Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se

utiliza la regla de los signos:

Multiplicación División

(+) ⋅(+) = + (+) : (+) = +

(−) ⋅(−) = + (−) : (−) = +

(+) ⋅(−) = − (+) : (−) = −

(−) ⋅(+) = − (−) : (+) = −

Por ejemplo:

a) (+5) ⋅ (−3) = −15 

b) (−5) ⋅ (−3) = +15 

c) (+5) ⋅ (+3) = +15

d) 5 ⋅ 3 = 15

e) (+20) : (−4) = −5

f) (−20) : (−4) = +5 

g) (+20) : (+4) = +5

h) 20 : 4 = 5

El producto de dos números enteros de igual signo es un número positivo.

5 × 4 = 20 −7 × (−2) = +14

El producto de dos números enteros de distinto signo es un número negativo.

8 × (−7) = −56 (−9) × 2 = −18

El cociente de dos números de igual signo es un número positivo.

21 ÷ 7 = 3 −16 ÷ (−2) = 8

El cociente de dos números de distinto signo es un número negativo.

60 ÷ (−12) = −5 −15 ÷ 5 = −3

Operaciones combinadas con números enteros

Las operaciones combinadas o mixtas son operaciones compuestas por varias

operaciones (sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones).

En estas operaciones, la multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma

y la resta. Los paréntesis pueden utilizarse para cambiar este orden.

Ejemplo 1

Hemos calculado la multiplicación y, después, la suma.

Ejemplo 2

Hemos calculado la multiplicación y, después, la suma.

Ejemplo 3

En esta operación, hemos calculado primero la resta porque había un paréntesis: El −2−2 multiplica al resultado de la resta del paréntesis.

Ejemplo 4

En esta operación, hemos calculado primero la suma porque había un paréntesis: el −16−16 tiene que dividirse entre el resultado de la suma del

paréntesis.

Ejercicios resueltos: operaciones combinadas

Ejercicio 1

Solución

Primero, calculamos la multiplicación:

Ejercicio 2

Solución

Primero, la resta del paréntesis:

Ejercicio 3

Solución

Primero, la resta del paréntesis:

Observe que los números y operaciones de los 3 ejercicios anteriores son los mismos, pero los resultados son distintos porque los paréntesis cambian el orden de las operaciones.

Ejercicio 4

Solución

Primero, tenemos que resolver el paréntesis. Dentro de éste, tiene prioridad la multiplicación.

Ejercicio 5

Solución

Primero, la resta del paréntesis de dentro:

Ejercicio 6

Solución

Primero, la multiplicación del paréntesis:

Ejercicio 7

Solución

Primero, las sumas de los paréntesis:

Ejercicio 8

Solución

Primero, la multiplicación y, después, las sumas:

Ejercicio 9

Solución

Primero, la multiplicación del paréntesis y, seguidamente, la resta:

Ejercicio 10

Solución

TALLER  4    TEMA: Multiplicación y división de números enteros.

 1. Resuelve los siguientes ejercicios combinados de adición y sustracción de números enteros e indica todo el desarrollo pertinente. 

a) −1+9−2=              b) −43−(−22−19) =      c) 25+ ( -12 + 5 ) -  40 - ( 8-10-5)

2. Calcula las siguientes multiplicaciones de números enteros:

 a) - 7∙ 9 =         b) 25∙(−5) =           c) (−32)∙(−12) =          d) −24∙7 . -2 =      

 e) -13. (-25)

3. Calcula las siguientes divisiones de números enteros:

a) -32 : (-7) : (-3)     b) -20 : ( + 10) : ( - 5 )     c)  80 : 50 : ( -2)

4. Calcula las siguientes operaciones combinadas de números enteros:

 a) 28 ∶ (7. 2) =       b) 36 ∶ (−3 - 3) =          c) (−12 . 4) ∶ (−4) =       d) −150 ∶ 75= 

5.  Completa con el número que falta para que cada operación esté correcta: 

 a)   _____ ∙1=−8                b) _____  ∙−7=−56              c) 2∙ ______=−90  

 d) ______ ∙−12=144   

TALLER 5

      

SEMANA TRES. TALLER 2: SUMA DE NÚMEROS ENTEROS--TALLER 3: Tema: Valor absoluto, suma y resta de números enteros.

 9 AL 13 DE FEBRERO

➕ Suma de números enteros

Definición

La suma de números enteros es la operación que consiste en agregar o combinar valores, respetando el signo de cada número.

El resultado se llama suma o total.

Se puede pensar como moverse en la recta numérica:

• hacia la derecha si se suma un número positivo (+)

• hacia la izquierda si se suma un número negativo (−)

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🔹 Reglas para sumar enteros

1. Suma de números con el mismo signo

• Se suman los valores absolutos y se conserva el mismo signo.

Ejemplos:

1. $+7 + +3 = +10$

2. $−5 + −8 = −13$

Explicación:

• +7 y +3 son positivos → se suman → resultado positivo.

• −5 y −8 son negativos → se suman → resultado negativo.

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2. Suma de números con signos diferentes

• Se restan los valores absolutos y se toma el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplos:

1. $+9 + −4 = +5$

2. $−12 + +7 = −5$

Explicación:

• +9 y −4 tienen signos diferentes → restamos 9 − 4 = 5 → signo del número mayor (9 → positivo)

• −12 y +7 tienen signos diferentes → restamos 12 − 7 = 5 → signo del mayor (−12 → negativo)

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🔹 Representación en la recta numérica

• Partimos del primer número.

• Movemos hacia la derecha si el segundo número es positivo.

• Movemos hacia la izquierda si el segundo número es negativo.

Ejemplo gráfico mental:

$+4 + (−6)$

• Partimos en +4 → nos movemos 6 unidades a la izquierda → resultado = −2

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🌍 Ejemplos de la vida cotidiana

1. María tiene $20.000 y gasta $12.000.
   $+20.000 + (−12.000) = +8.000$
   ➡ Le quedan $8.000.

2. En un juego, Juan pierde 5 puntos y luego gana 3 puntos.
   $(−5) + (+3) = −2$
   ➡ Juan tiene 2 puntos menos.

3. La temperatura era −2 °C y subió 5 °C.
   $(−2) + (+5) = +3$
   ➡ La temperatura actual es 3 °C.

TALLER  2– SUMA DE NÚMEROS ENTEROS (Educación Financiera y Vida Cotidiana)

1. Escribe tres números enteros positivos que representen ingresos, ahorros o ganancias:
   __________ __________ __________

2. Escribe tres números enteros negativos que representen gastos, deudas o pérdidas:
   __________ __________ __________

3. Recibiste $12.000 de mesada y gastaste $5.000 en útiles escolares. ¿Cuánto dinero te queda?
   $+12.000 + (−5.000) =$ ______

4. Un amigo tenía una deuda de $7.000 y paga $3.000. ¿Cuál es su nueva deuda?
   $(−7.000) + (+3.000) =$ ______

5. Compraste un cuaderno por $4.500 y una merienda por $3.500. ¿Cuánto gastaste en total?
   $(−4.500) + (−3.500) =$ ______

6. En un juego, pierdes 8 puntos y luego ganas 12 puntos.
   $(−8) + (+12) =$ ______

7. La temperatura en la mañana era −2 °C y subió 5 °C durante el día.
   $(−2) + (+5) =$ ______

8. Ana tiene $10.000 ahorrados. Compra un libro por $12.000.
   $+10.000 + (−12.000) =$ ______
   ➡ ¿Está Ana en números positivos o en deuda?

9. Representa en la recta numérica: tu saldo en el banco pasó de −5.000 a +8.000 por un depósito.

10. Gastaste $6.000 de tus ahorros de $3.000. ¿Cuál es tu saldo final?
    $+3.000 + (−6.000) =$ ______

11. Si recibes $7.000 de regalo y debes $10.000 a un amigo, ¿Cuál es tu saldo final?
    $+7.000 + (−10.000) =$ ______

12. Explica con tus palabras cómo la suma de números enteros puede ayudarte a llevar un presupuesto o controlar tus gastos y ahorros.

Resta de números enteros

Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:

Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.

Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.

Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:

a) A un número positivo le restamos otro número positivo:

(+3) - (+2) = 3 - 2 = 1   

b) A un número positivo le restamos un número negativo:

3 - (-4)    Multiplico los dos signos que están seguidos

3 + 4= 7

c) A un número negativo le restamos otro número negativo:

(-3) - (-4)    Multiplico los dos signos que están seguidos

(-3) + (4)    Como son signos contrarios, entonces se resta

4 - 3 = 1    Al número mayor le restamos el menor

d) A un número negativo le restamos un número positivo:

(-3) - 4 como los dos tienen signos iguales, entonces se suman

(-3) + (-4)

Al el resultado se le pone el signo negativo: (-3) + (-4) = -7

 Tomado de https://ele.chaco.gob.ar/mod/book/view.php?id=92398

Adición y Sustracción de números enteros.

 Para sumar dos números enteros se procede de la siguiente forma: 

1. Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo común. Ejemplos:

a) 13 + 8 = 21              b)  –3 + (–15) =- 3 - 15=  –18 

2. Si los números tienen diferente signo, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y se coloca el signo del que tenga el mayor valor absoluto. Ejemplos:

a) –23 + 64 = (64 – 23) =    41                    b)  –37 + 5 = –32 

TALLER N°3  Tema: Valor absoluto, suma y resta de números enteros.

1) Escriba al frente el valor absoluto

a) |-107| =                              b) |2| =                             c) |-13| = 

d) |43| =                                 e) |-9| =                            f) |-5| = 

g) |-32| =                                h) |78| =                           i) |-18| = 

2) Resuelva las siguientes operaciones, hallando primero el valor absoluto:

a)|45| + |-17| – |-12| = 

b) |119| –-| 200| =

c) |-49 | - |7| = 

d) |356| + |-100| =

e) |-3|+| – 3| = 

f) |200| – |-50| = 

g) |-3| +| 80| = 

h) |-350| -|100| = 

i) |-2 | +|-15| + |-7| = 

3) Resuelve al frente  las siguientes operaciones de suma de enteros

 a. –45 + (–23) =                                                                   b. 29 + (–13) = 

c. –587 + 48 =                                                                       d. –39 + 65 = 

e. –689 + (–48) =                                                                  f. 34 + (–193) = 

g. 720 + 323 = 

4. Resuelve al frente las siguientes sustracciones.

 a. 546 – 723 =                                                                      b. –145 – (–76) = 

c. 428 – (–238) =                                                                   d. –321 – (–53) = 

e. 85 – 64 =                                                                            f. 57 – (–84) =

 g. –139 – 79 =                                                                       h. –78 – (–428) = 

i. 579 – 631 =                                                                          j. –45 – (–45) = 

k. 128 – 128 = 

SEMANA DOS TALLER 1: VALOR ABSOLUTO,SUMA DE ENTEROS. TALLER 3: RESTA DE ENTEROS, VALOR ABSOLUTO

 Febrero 2 al 6

Indicadores de logro

• Interpreta información estadística usando tablas y gráficos.

• Calcula media, mediana y moda en contextos financieros.

• Analiza riesgos y beneficios en decisiones económicas sencillas.

• Aplica conceptos matemáticos para tomar decisiones financieras responsables.

• Argumenta sus decisiones con base en datos y cálculos.

Tema

Números enteros y operaciones básicas aplicadas a situaciones financieras

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🎯 Objetivo de la clase

Que el estudiante reconozca y utilice los números enteros para representar situaciones cotidianas relacionadas con ingresos, gastos y ahorro, realizando correctamente operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y tomando decisiones financieras responsables.

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🧠 Competencia a desarrollar

• Razonamiento y resolución de problemas: interpreta y resuelve situaciones financieras usando números enteros.

• Comunicación matemática: explica procedimientos y resultados de manera clara.

• Toma de decisiones responsables: analiza el uso del dinero en contextos reales.

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📚 🔢 ¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son aquellos números que no tienen parte decimal ni fraccionaria y que pueden ser:

• Positivos

• Negativos

• El cero (0)

Se usan para representar situaciones de la vida diaria como ganancias y pérdidas, subidas y bajadas, temperaturas, deudas y ahorros. Se simbolizan con la letra "Z".

📌 Conjunto de los enteros:

$$\mathbb{Z}=\{\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots \} \; \; El\; cero\; es\; neutro\; (\; no\; es\; positivo\; ni\; negativo)$$

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🌍 Ejemplos de los números enteros en la vida cotidiana

• El dinero que ahorramos → número positivo (+)

• El dinero que debemos → número negativo (−)

• La temperatura bajo cero → número negativo (−)

• Los pisos de un edificio:

  • Pisos sobre el nivel de la calle → positivos

  • Sótanos → negativos

• Puntos que se ganan o se pierden en un juego

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➕➖ Números enteros positivos y negativos

Enteros positivos (+)

Son los números mayores que cero.

Representan ganancias, ingresos, ahorros o aumentos.

Ejemplos:

• +5 (cinco mil pesos ahorrados)

• +10 °C (temperatura sobre cero)

• +3 pisos en un edificio

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Enteros negativos (−)

Son los números menores que cero.

Representan pérdidas, deudas, gastos o disminuciones.

Ejemplos:

• −7 (deuda de siete mil pesos)

• −4 °C (temperatura bajo cero)

• −2 (dos pisos bajo tierra)

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📏 Representación de los números enteros en la recta numérica

La recta numérica es una línea donde se representan los números enteros de manera ordenada.

🔹 Características:

• El 0 está en el centro.

• Los números positivos se ubican a la derecha del cero.

• Los números negativos se ubican a la izquierda del cero.

• Cada número está a la misma distancia del siguiente.

🔹 Ejemplo visual (descripción):

-5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

📌 Entre más a la derecha está un número, mayor es su valor.

📌 Entre más a la izquierda está un número, menor es su valor.

🔢 Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número entero es la distancia que hay entre ese número y el cero (0) en la recta numérica, sin importar el signo.

📌 El valor absoluto siempre es un número positivo o cero.

El valor absoluto se representa con dos barras verticales:

Cuando quieres encontrar el valor absoluto de un número, la distancia entre el número y cero, verás este símbolo alrededor del número: | |  que se lee: valor absoluto. Ejemplo: 

a) | 5 |= 5     Se lee: El valor absoluto de 5 es igual a 5

b) |4 |= 4      Se lee: valor absoluto de 4 es igual a 4

c) |-4|=4       Se lee: valor absoluto de menos cuatro es igual a 4.

Debemos tener presente los siguientes conceptos en el valor absoluto:

a) El valor absoluto de un número positivo es el mismo número.

b) El valor absoluto de un número negativo es su opuesto.

c) El valor absoluto de cero es cero.

d) El valor absoluto de un número se escribe entre dos líneas paralelas y verticales: | |

Podemos hacer operaciones con valor absoluto, así:

a) |-20|+|45|= 20+45=65

b)|-3 |- |-4 |- |10|= 3 - 4 -10=3 - 14= -11negativo

El valor absoluto y el orden de los números enteros son conceptos importantes que permiten comprender otros conceptos matemáticos.

🧠 ¿Cómo entenderlo fácilmente?

Imagina la recta numérica:

• El número +4 está a 4 pasos del cero.

• El número −4 también está a 4 pasos del cero.

➡ Ambos tienen el mismo valor absoluto.

🌍 Ejemplos de la vida cotidiana

• Una temperatura de −6 °C está a 6 grados del cero.

• Una deuda de −$10.000 está a $10.000 del equilibrio financiero.

• Estar en el piso −3 o en el piso +3 de un edificio: ambos están a 3 niveles del piso cero.

📝 TALLER N.º 1 – TEMA: NÚMEROS ENTEROS

1. Escribe tres ejemplos de la vida cotidiana de números enteros positivos:

2. Escribe tres ejemplos de la vida cotidiana de números enteros negativos.

3. Escribe el número que no es positivo ni negativo.

4. Relaciona cada situación con un número entero:

a) Una deuda de $6.000 

b) Una ganancia de $10.000 

c) Temperatura de 4 °C bajo cero 

d) Ahorro de $3.000 

5. Escribe los siguientes números de menor a mayor y ubíquelas en la recta numérica.

−2, 5, −7, 0, 3, 1, -4

6. ¿Cuál número es mayor: −4 o 1? 

7. ¿Cuál número es menor: −6 o −1? 

8. Valor absoluto: Complete:

a) |-5|+|-2|=

$\mathrm{b)\; \mid }7\mathrm{\mid -|-9|=}$

c) |-9∣+ |8|-|2|= 

$$

9. Explica con tus palabras qué son los números enteros "Z"

$<span\; data-end="1360"\; data-start="1329">10. </span>$Ordena en una línea del tiempo con números signados los siguientes datos:

La rueda 3500 ac

La imprenta 1460 dc

El papel 850 dc

La pólvora 954 dc

La bicicleta 1817 dc

El computador 1941 dc

La tinta 400 ac

La polea 250 ac

SEMANA UNO----AÑO 2026

Enero 26 al 30

Página a la que deben entrar los estudiantes:

http: //www.iemutismedellin.edu.co

1) Oración y saludo de bienvenida.

2) Lectura y reflexión: "Asamblea en la carpintería".

3) Presentación de los estudiantes y docente.

4) Propósitos para el 2026

5) Actividad: compartir cualidades. Se escriben 3 cualidades en una hoja y voy a entregarla a quien creo tiene esas mismas cualidades.

6) Número de celular al que pueden comunicarse y formación de grupo de whatsapp.

7) Organización de listas.

8) Horario de trabajo

9) Calendario para el año(períodos, vacaciones)

10) Materiales para el área

11) Nombrar representante de matemáticas

12) Responsabilidades del estudiante:

• -Horario de llegada
• -Respeto a profes y conducto regular
• -Sentido de pertenencia
• -Uso del celular
• -Pedir la palabra
• -Forma de trabajo en el área de matemáticas.

Trabajo carrusel: 

Deberes y derechos de los estudiantes.

Debido proceso y conducto regular.

Tipificación de faltas: tipo I, tipo II, tipo III

Misión, visión, valores institucionales.

Perfil del estudiante.

Clase número uno: matemáticas.

Explicación de aspectos relacionados con el área y con el sistema de trabajo durante el año escolar.

• Responsabilidad con compromisos académicos.
• Forma de evaluación durante el período:
• Evaluación final del período: 20%
• Autoevaluación del estudiante: 10%
• Seguimiento:70%

• Según el SIE  de la Institución Educativa José Celestino Mutis, se tendrá en cuenta:

 A)Participación en clase (trabajo en clase individual y en equipo, exposiciones, consultas, sustentaciones, ensayos, conversatorios, diálogos).El seguimiento tendrá un valor del 70%.

 B) Construcciones geométricas sencillas.

 C) Tareas, exámenes orales y escritos, mapas conceptuales y mentales.

 D)Carteleras, análisis de videos(cada semana el estudiante debe observar los videos y hacer un pequeño resumen del mismo que será comentado y calificado en clase)

 E)  La autoevaluación se realizará acorde a las pautas establecidas por el colegio, al final del período, con un valor del 10%

F) El examen final del período(tipo prueba saber) tendrá un valor del 20%

G) Se realizará coevaluación y heteroevaluación.

H) Cada clase se evaluará los temas de la clase anterior y los talleres que se realizaren, sólo tendrán como fin afianzar el aprendizaje de los temas tratados para que los estudiantes puedan sustentar a la clase siguiente.

Aspectos significativos de la autoevaluación

	Siempre	Casi Siempre	Algunas veces	Nunca
1.      Amplío los conceptos básicos del área, a través de diferentes fuentes y medios en tiempo extra clase
2.      Empleo saberes adquiridos en la clase para aplicarlos en mi quehacer diario
3.      Evidencio una actitud proactiva y respetuosa frente al desarrollo de las diferentes clases
4.      Cumplo con los compromisos y responsabilidad a nivel académico
5.      Participo activamente en el desarrollo de las diferentes actividades de clase
6.      Asisto a clases y eventos institucionales puntualmente
7.      Tengo capacidad de escucha y respeto por la diferencia
8.      Soy responsable en la realización y entrega puntual de los trabajos

 La coevaluación: Es el proceso de valoración conjunta que realizan todos los estudiantes  sobre la actuación del grupo, teniendo en cuenta los criterios de evaluación ya establecidos. Se  cuando esté finalizando cada período académico.

La heteroevaluación: Consiste en que el profesor evalúa a cada estudiante, su trabajo, su actitud, responsabilidad, rendimiento, aprendizaje, etc.

 Autoevaluación de fin de período: Permite a cada estudiante emitir juicios de valor sobre sí mismo en función de los criterios de evaluación o indicadores que se les haya dado a conocer al comienzo del año.

Evaluación de fin de período: se realiza cada fin de período y tiene un valor del 20%.

Presentación de actividades de recuperación : Se hacen cada fin de período una vez el acudiente del estudiante, haya recibido el boletín de calificaciones. tendrá dos semanas de tiempo para realizarla. 
Consta de:

• Ponerse al día en su cuaderno en todos los conceptos consignados en las clases.
• Realizar y /o corregir todos los talleres realizados durante el período.
• Desarrollar un taller de refuerzo de logros que deberá reclamarle al docente inmediatamente después de  la entrega de boletín de calificaciones.
• Sustentar el taller asignado a través de una evaluación escrita, el cual debe aprobar con una nota mínima de 3.0 ( tres cero).

NOTA: SI EL ESTUDIANTE NO CUMPLE CON LOS CUATRO ASPECTOS ANTERIORMENTE MENCIONADOS, NO RECUPERA LOS LOGROS PENDIENTES.

Pensamientos a trabajar en el área de matemáticas:

• Pensamiento numérico y sistemas numéricos. El énfasis en este sistema se da a partir del desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, las propiedades, los problemas y los procedimientos.

• Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente geométrico permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.

• Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.

• Pensamiento aleatorio y sistema de datos. Los fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad.

• Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.

🔹 PRIMER PERÍODO

Temas

• Números enteros y racionales

• Operaciones básicas y jerarquía de operaciones

• Ley de los signos

• Potenciación y radicación

• Propiedades de la potenciación y radicación

• Signos de agrupación y su eliminación

• Ecuaciones de primer grado

• Ángulos: clasificación según abertura, posición y suma

• Introducción a la estadística

Educación Económica y Financiera

• Dinero y sus funciones

• Necesidades y deseos

• Ingresos y gastos

• Presupuesto personal y familiar

• Ahorro

• Consumo responsable

Indicadores de logro

• Realiza operaciones con números enteros y racionales aplicando la ley de los signos.

• Resuelve ecuaciones de primer grado en situaciones cotidianas.

• Clasifica ángulos según diferentes criterios.

• Elabora un presupuesto sencillo utilizando operaciones matemáticas.

• Reconoce la importancia del ahorro y del consumo responsable.

🔹 SEGUNDO PERÍODO

Temas

• Fracciones y números decimales

• Operaciones con fracciones y decimales

• Razones y proporciones

• Expresiones algebraicas

• Términos semejantes

• Patrones y secuencias

• Polígonos y triángulos

• Perímetro y área de figuras planas

• Representación gráfica de datos

Educación Económica y Financiera

• Planeación financiera

• Metas de ahorro

• Precio, costo y ganancia

• Uso responsable del crédito

• Endeudamiento

• Interés simple (noción básica)

Indicadores de logro

• Resuelve problemas con fracciones y decimales en contextos reales.

• Simplifica expresiones algebraicas y reconoce patrones.

• Calcula perímetros y áreas de figuras planas.

• Analiza situaciones de ganancia y pérdida.

• Establece metas de ahorro usando información numérica.

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🔹 TERCER PERÍODO

Temas

• Sistema Internacional de Medidas

• Conversión de unidades

• Estadística descriptiva

• Tablas de frecuencia

• Gráficos estadísticos

• Medidas de tendencia central

• Probabilidad básica

• Transformaciones geométricas

• Resolución de problemas integradores

Educación Económica y Financiera

• Inversión (noción)

• Riesgo financiero

• Comparación de alternativas financieras

• Interés simple aplicado

• Cultura tributaria (nociones)

• Responsabilidad social y ambiental en el consumo

Indicadores de logro

• Interpreta información estadística usando tablas y gráficos.

• Calcula media, mediana y moda en contextos financieros.

• Analiza riesgos y beneficios en decisiones económicas sencillas.

• Aplica conceptos matemáticos para tomar decisiones financieras responsables.

• Argumenta sus decisiones con base en datos y cálculos.

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