PLAN DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS
SEGUNDO PERÍODO 2026 – MATEMÁTICAS GRADO SÉPTIMO______
Estudiante: _________________________________________________
OBJETIVO:
Brindar al estudiante la oportunidad de recuperar, reforzar y demostrar los aprendizajes correspondientes al segundo período académico, mediante la organización de sus cuadernos, la solución y corrección de talleres, el fortalecimiento de las operaciones con números enteros, el desarrollo de situaciones problema y la sustentación de los conocimientos adquiridos.
1. PRESENTACIÓN Y
ORGANIZACIÓN DE LOS CUADERNOS
El estudiante deberá presentar completamente desatrasados, organizados y en
buen estado los cuadernos de matemáticas, geometría, estadística y proyecto
financiero.
2. TALLERES DEL PERÍODO
El estudiante deberá presentar los talleres correspondientes al segundo
período, que no haya presentado o que haya realizado incorrectos, solucionados
con procedimientos completos.
3. SUSTENTACIÓN
Después de entregar el taller de recuperación, el estudiante deberá realizar
una sustentación individual (exámen).
Instrucción: Resuelva todos los ejercicios mostrando procedimiento completo.
Corrija los ejercicios que sean necesarios.
Lea cuidadosamente cada situación antes de resolverla.
TALLER
1. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
a. −18+25= __________ b. 32−47= __________ c. −15−28= __________
d. −24+17= __________ e. (−8) (−7) = _________ f. (−12) (5) = __________
g. 72÷ (−8) = __________ h. (−96) ÷ (−12) = __________
B. Resuelva las situaciones:
2. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS: A. Halle la potencia:
a. 25= __________ b. 34= __________ c. (−2)4= __________
d. (−3)3= __________ e. 53 __________ f. (−4)2= __________
B. Escriba como potencia:
a. 5×5×5×5= __________b. 7×7×7= __________c. (−3) (−3) (−3) (−3)= __________
d. Problema
En una actividad escolar se organizan 4 filas con 4 estudiantes en cada fila. Si se representa la cantidad mediante una potencia, ¿qué potencia representa la situación y cuál es su resultado?
3. RADICACIÓN DE ENTEROS
A. Encuentre las raíces descomponiendo en factores primos y haciendo todos los procedimientos completos.
a. √25 b. √36 c. √ 49 d. √ 64 e. √ 81 f. √100
B. Complete:
a. 72=49, por lo tanto, √49= ______
b. 92=81, por lo tanto, √81= ______
c. 122=144, por lo tanto, √144= ____
C. Problema
Un terreno cuadrado de Villahermosa tiene un área de 144m2. ¿Cuánto mide cada lado del terreno?
4. PORCENTAJES
A. Calcule:
a. El 10% de $80.000.
b. El 15% de $60.000.
c. El 20% de $150.000.
d. El 25% de $120.000.
e. El 30% de $90.000.
5. Problemas de porcentaje.. Haga procedimientos completos.
En una tienda de Villahermosa, una mochila cuesta $80.000 y tiene un descuento del 15%. ¿Cuánto dinero se descuenta?
Un estudiante recibe $50.000 y decide ahorrar el 20%. ¿Cuánto dinero ahorra y cuánto le queda para gastar?
Una familia compra alimentos por $200.000. Si logra ahorrar el 10% de ese valor mediante compras económicas, ¿cuánto dinero ahorra?
6. ARTÍCULOS CON IVA INCLUIDO Y SIN IVA
Recuerde: para estos ejercicios utilice el porcentaje de IVA indicado en cada problema.
A. Encuentre el precio con IVA
Un artículo cuesta $50.000 antes de IVA. Si el IVA es del 19%, ¿cuánto debe pagar el comprador?
Una bicicleta tiene un precio de $800.000 antes de IVA. ¿Cuál es su precio final con IVA del 19%?
B. Encuentre el precio sin IVA
Un electrodoméstico cuesta $119.000 con IVA del 19% incluido. ¿Cuál era su precio antes del IVA?
Una compra tiene un valor final de $238.000 con IVA del 19% incluido. ¿Cuál es el precio sin IVA?
7. VARIABLES ESTADÍSTICAS
Clasifique cada variable como: Cualitativa o cuantitativa (Nominal – Ordinal – Discreta – Continua).
|
Situación |
Tipo de variable |
|
a. Color favorito de los estudiantes |
__________ |
|
b. Nivel de satisfacción: malo, regular, bueno, excelente |
__________ |
|
c. Número de hermanos |
__________ |
|
d. Estatura de los estudiantes |
__________ |
|
e. Barrio donde vive una persona |
__________ |
|
f. Puesto obtenido en una competencia |
__________ |
|
g. Número de estudiantes de un curso |
__________ |
|
h. Peso de una persona |
__________ |
Justifique dos de sus respuestas.
8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Observe los siguientes datos correspondientes a las edades de un grupo de jóvenes.( ordene datos y haga procedimientos)
12, 13, 12, 14, 13, 12, 15, 13, 12
Calcule: a. Moda: __________b. Mediana: __________c. Media: __________
d. ¿Cuál de las tres medidas representa mejor el valor que más se repite?
Problema 2
Durante cinco días, una estudiante ahorró las siguientes cantidades:
$5.000, $8.000, $5.000, $7.000 y $10.000. Haga procedimientos.
a. ¿Cuál es la moda? b. ¿Cuál es la mediana? c. ¿Cuál es la media?
d. ¿Cuánto dinero ahorró en total?
9. TABLA DE FRECUENCIAS
En una encuesta realizada a estudiantes de Villahermosa se preguntó cuál era su medio de transporte habitual para llegar al colegio.
Los resultados fueron:
Bus, bus, caminando, moto, bus, caminando, bus, moto, bus, caminando, bus, moto, caminando, bus, bus.
Complete la tabla:
|
Medio de transporte |
Frecuencia |
|
Bus |
|
|
Caminando |
|
|
Moto |
|
|
Total |
Responda:
a. ¿Cuál es el medio de transporte más utilizado?
b. ¿Cuál es el menos utilizado?
c. ¿Cuántos estudiantes participaron
10. DIAGRAMA DE BARRAS. Con la información del punto anterior realice un diagrama de barras, escriba el título y las dos variables.
a. ¿Qué representa la barra más alta?
b. ¿Cuántos estudiantes llegan caminando?
c. ¿Cuántos estudiantes llegan en moto?
11. EDUCACIÓN FINANCIERA
Problema 1
Una estudiante recibe $100.000 al mes para sus gastos. Destina: $30.000 para transporte, $20.000 para alimentación, $10.000 para materiales escolares. El resto lo ahorra.
a. ¿Cuánto gasta en total?
b. ¿Cuánto dinero ahorra?
c. ¿Qué porcentaje de los $100.000 corresponde al ahorro?
Problema 2
Una familia de Villahermosa tiene $500.000 para organizar sus gastos del mes.
|
Gasto |
Valor |
|
Alimentación |
$220.000 |
|
Transporte |
$80.000 |
|
Servicios |
$100.000 |
|
Educación |
$50.000 |
a. ¿Cuánto dinero gastan en total?
b. ¿Cuánto dinero queda?
c. Si el dinero restante se destina al ahorro, ¿cuánto ahorra la familia?
d. ¿Por qué es importante elaborar un presupuesto?
12. TEOREMA DE PITÁGORAS. Resuelva (Haga la gráfica en cada caso, escriba las medidas, la fórmula y procedimientos completos:
Problema 1. Una escalera está apoyada contra una pared. La base está a 6 m de la pared y alcanza una altura de 8 m.
a. ¿Cuál es la medida de la escalera?
b. ¿Cuál es la hipotenusa?
c. ¿Cuáles son los catetos?
d. Escriba la fórmula.
e. Realice el procedimiento completo.
Problema 2. Una cancha rectangular tiene 12 m de largo y 5 m de ancho. Se quiere conocer la distancia diagonal de una esquina a la esquina opuesta.
¿Cuánto mide aproximadamente la diagonal?
13. ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA. Grafique empleando el transportador y clasifique los siguientes ángulos:
a. 35° → __________________
b. 90° → __________________
c. 125° → __________________
d. 180° → __________________
e. 360° → __________________
f. 72° → __________________
g. 150° → __________________
14. Resuelva el problema haciendo procedimientos completos.
A. Una tienda de Villahermosa vende un artículo cuyo precio antes de IVA es de $100.000. Durante una promoción ofrece un descuento del 10% y posteriormente se aplica un IVA del 19% sobre el precio después del descuento.
Responda:
a. ¿Cuánto dinero corresponde al descuento?
b. ¿Cuál es el precio después del descuento?
c. ¿Cuánto corresponde al IVA?
d. ¿Cuál es el precio final?
e. ¿Cuánto dinero debe pagar el comprador?
15. Resuelva el problema con procedimientos completos.
B. En una actividad escolar participaron estudiantes de diferentes sectores de Villahermosa. Se registraron las siguientes cantidades de estudiantes:
12, 15, 12, 18, 15, 12, 20, 15, 18, 12
Resuelva:
a. Ordene los datos de menor a mayor.
b. Encuentre la moda.
c. Encuentre la mediana.
d. Calcule la media.
e. Construya una tabla de frecuencias.
f. Realice un diagrama de barras.
g. ¿Cuál es el dato que más se repite?
h. ¿Cuántos estudiantes participaron?
COMPROMISO DEL ESTUDIANTE Fecha______________________________
El estudiante se compromete a realizar las actividades de recuperación de manera responsable, presentar sus cuadernos organizados y completos, solucionar y corregir los talleres asignados, aprender las tablas de multiplicar, aprender a dividir bien por dos y tres cifras, practicar las operaciones con números enteros, porcentajes, IVA, estadística, geometría y educación financiera, y prepararse adecuadamente para la sustentación y la prueba escrita.
Firma del estudiante: ___________________________________________
Firma del acudiente: ____________________________________________
Firma de la docente: ____________________________________________
