INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS
PLAN DE RECUPERACIÓN TERCER PERIODO ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO 7°____
Docente: Emilse Garzón
Estudiante: ______________________________________Fecha: _____________________
OBJETIVO: Fortalecer las competencias matemáticas mediante la solución de situaciones problema relacionadas con números racionales, probabilidad, plano cartesiano, estadística, análisis de datos y geometría.
IMPORTANTE: Todos los ejercicios deben tener procedimiento completo no realizado con IA, en hojas de block y debidamente grapado y marcado. No se aceptan únicamente respuestas.
El trabajo se entregará el martes 17 de noviembre al profesor Gustavo Vargas (sin carpeta).
La recuperación debe evidenciar comprensión y aplicación de los temas trabajados durante el tercer periodo; se deben estudiar y sustentar mediante una evaluación escrita.
Debes aprenderte muy bien las tablas de multiplicar y saber dividir por dos y tres cifras.
ACTIVIDAD 1. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones. Recuerda mostrar el procedimiento y simplificar los resultados.
A. Suma
1. 2/3 + 1/4
2. 5/6 + 3/8
3. 7/10 + 2/5
B. Resta
4. 5/6 − 1/3
5. 7/8 − 2/5
6. 9/10 − 1/4
C. Multiplicación
7. 3/4 × 2/5
8. 5/6 × 3/7
9. 4/9 × 6/8
D. División
10. 3/5 ÷ 2/7
11. 4/9 ÷ 2/3
12. 5/8 ÷ 10/12
E. Situaciones problema
13. María compró una torta y consumió 2/5. Su familia consumió 1/4. ¿Qué fracción de la torta consumieron en total? ¿Qué fracción quedó?
14. Un tanque contiene 7/8 de su capacidad de agua. Se utilizan 1/3 de su capacidad total. ¿Qué fracción de su capacidad queda en el tanque?
15. Para preparar una receta se necesitan 3/4 de taza de leche. Si se prepara la mitad de la receta, ¿cuánta leche se necesita?
16. Un agricultor tiene 5/6 de hectárea y desea dividirla en parcelas de 1/12 de hectárea. ¿Cuántas parcelas puede obtener?
ACTIVIDAD 2. PROBABILIDAD
17. En una bolsa hay 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes.
a. ¿Cuántas bolas hay en total?
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
c. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola azul?
d. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola verde?
e. ¿Qué color tiene mayor probabilidad de salir?
18. Se lanza un dado de seis caras.
a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?
c. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3?
d. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 7?
ACTIVIDAD 3. PLANO CARTESIANO
19. Ubica los siguientes puntos en un plano cartesiano (grafica el plano cartesiano)
A (2, 3) B (−3, 4) C (−2, −3) D (4, −2) E (0, 3) F (3, 0)
20. Responde:
a. ¿En qué cuadrante se encuentra el punto A?
b. ¿En qué cuadrante se encuentra el punto B?
c. ¿En qué cuadrante se encuentra el punto C?
d. ¿En qué cuadrante se encuentra el punto D?
e. ¿Qué tienen en común los puntos E y F respecto a los ejes?
ACTIVIDAD 4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
A) Las calificaciones de diez estudiantes fueron: 3, 4, 5, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 5.
a. Calcula la media o promedio.
b. Calcula la mediana.
c. Calcula la moda.
B) Las edades de un grupo de estudiantes son: 12, 13, 12, 14, 13, 12, 15, 14, 13.
a. Calcula la media o promedio.
b. Calcula la mediana.
c. Calcula la moda.
ACTIVIDAD 5. TABLAS DE FRECUENCIA Y GRÁFICAS DE BARRAS
En un grupo de estudiantes se preguntó cuál era su deporte favorito. Los resultados fueron:
Fútbol: 12, Baloncesto: 8, Voleibol: 6, Natación: 4, Atletismo: 5
a. Construye una tabla de frecuencias.
b. Elabora una gráfica de barras.
c. ¿Cuántos estudiantes participaron?
d. ¿Cuál es el deporte favorito?
e. ¿Cuál es el deporte menos elegido?
f. ¿Cuántos estudiantes prefieren fútbol y baloncesto juntos?
ACTIVIDAD 6. CUADRILÁTEROS, ÁREAS Y PERÍMETROS
A) Escribe la definición de los siguientes cuadriláteros, dibuja cada uno y escribe las fórmulas para calcular el área y el perímetro de cada una de las figuras anteriores.
* Cuadrado * Rectángulo * Rombo * Trapecio * Romboide
B) Resuelve los siguientes ejercicios:
a. Un cuadrado tiene 6 cm de lado. Calcula su área y perímetro.Grafíquelo.
b. Un rectángulo mide 12 cm de largo y 5 cm de ancho. Calcula su área y perímetro.Grafíquelo.
c. Un rombo tiene diagonales de 12 cm y 8 cm, y cada lado mide 7 cm. Calcula su área y perímetro. Grafíquelo.
d. Un trapecio tiene base mayor de 12 cm, base menor de 6 cm, altura de 4 cm y lados no paralelos de 5 cm cada uno. Calcula su área y perímetro. Grafíquelo.
e. Un romboide tiene una base de 9 cm, altura de 4 cm y lado lateral de 5 cm. Calcula su área y perímetro. Grafíquelo.
ACTIVIDAD 7. FIGURA COMPUESTA: ÁREA TOTAL Y PERÍMETROS
Una figura compuesta está formada por seis piezas geométricas independientes, sin superposición. Calcula el área de cada pieza y luego suma todas las áreas para obtener el área total.
Figura Datos
Cuadrado Lado: 4 cm
Rectángulo Base: 8 cm; altura: 3 cm
Rombo Diagonal mayor: 8 cm; diagonal menor: 6 cm
Trapecio Base mayor: 12 cm; base menor: 6 cm; altura: 4 cm
Triángulo Base: 6 cm; altura: 4 cm
Romboide Base: 7 cm; altura: 4 cm
Desarrolla:
a. Dibuja las seis figuras geométricas que queden en una sola gráfica y señala sus medidas.
b. Calcula el área de cada figura.
c. Calcula el perímetro de cada figura. Para el triángulo considera lados de 3, 4 y 5 cm; para el rombo, lados de 5 cm; para el trapecio, lados no paralelos de 5 cm; y para el romboide, lado lateral de 5 cm.
d. Suma las áreas y encuentra el área total de la figura compuesta.
e. Explica por qué para hallar el área total se deben sumar las áreas de las figuras que la componen.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
* Desarrollo completo de las actividades.
* Procedimientos matemáticos claros y ordenados.
* Aplicación correcta de fórmulas.
* Uso adecuado de operaciones con fracciones.
* Construcción e interpretación de gráficas.
* Presentación, orden y limpieza del trabajo.
