ESTADÍSTICA (Introducción)

La estadística es la rama de las matemáticas que se encarga de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos para obtener información útil y tomar decisiones.

¿Para qué sirve la estadística?
Sirve para estudiar situaciones de la vida diaria, como encuestas, resultados de exámenes, deportes, clima, entre otros.

ELEMENTOS DE LA ESTADÍSTICA

Población:
Es el conjunto total de elementos que se desea estudiar.
Ejemplo: todos los estudiantes de un colegio.
Muestra:
Es una parte de la población que se selecciona para analizar.
Ejemplo: 30 estudiantes de ese colegio.
Individuo:
Es cada elemento que forma parte de la población o muestra.
Ejemplo: un estudiante.
Variable:
Es la característica que se estudia en los individuos.
Ejemplo: edad, estatura, color favorito.
Dato:
Es el valor que toma la variable.
Ejemplo: 12 años, 1.50 m, azul.

CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

Variables cualitativas: describen cualidades (no numéricas).

Ejemplo: color de ojos, género.

Estas variables se dividen en dos tipos:

A. VARIABLES NOMINALES

Son variables cualitativas que no tienen ningún orden. Las variables nominales solo sirven para clasificar, no para ordenar.

Es decir, sus categorías no se pueden organizar de menor a mayor ni tienen jerarquía.

Ejemplos:

• Tipo de transporte: bus, moto, caminar
→ No hay uno “mayor” o “menor” que otro

• Equipo de fútbol favorito
→ No tienen orden matemático

B. VARIABLES ORDINALES

Son variables cualitativas que sí tienen un orden o jerarquía, pero no se pueden medir con exactitud numérica. Se pueden ordenar.

Ejemplos en contexto:

• Nivel de ruido en el barrio: bajo, medio, alto
→ Hay un orden lógico

• Nivel de satisfacción con el transporte: malo, regular, bueno
→ Se pueden ordenar

• Nivel educativo: primaria, secundaria, universidad
→ Tiene progresión

VARIABLES CUANTITATIVAS

Son aquellas que se expresan con números y sí se pueden medir y operar (sumar, promediar, etc.).

Estas se dividen en dos tipos:

A. VARIABLES DISCRETAS

Son variables numéricas que solo toman valores enteros (no tienen decimales).

Generalmente son conteos.

Ejemplos en Villahermosa:

• Número de personas en una casa
→ Puede ser 3, 5 personas

• Número de buses que pasan en una hora
→ Se cuentan en números enteros

• Cantidad de estudiantes en un salón

👉 Explicación clave:
Son valores contables y separados, no hay valores intermedios.

B. VARIABLES CONTINUAS

Son variables numéricas que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo, incluyendo decimales. Se pueden medir con precisión y pueden tener infinitos valores dentro de un rango.

Generalmente son mediciones.

Ejemplos:

• Tiempo que tarda una persona en llegar al trabajo
→ Puede ser 15 minutos, 20 minutos, etc

• Peso de una persona
→ Puede ser 60.5 kg

• Cantidad de agua consumida
→ Puede tener decimales

RESUMEN:

Variables cualitativas
→ Nominales: no tienen orden
→ Ordinales: tienen orden

Variables cuantitativas
→ Discretas: números enteros (se cuentan)
→ Continuas: números con decimales (se miden)

IDEA CLAVE:

Si puedes contarlo → discreta
Si puedes medirlo con decimales → continua
Si es una categoría sin orden → nominal
Si es una categoría con orden → ordinal

TALLER 9 DE ESTADÍSTICA

TEMA: variables, elementos de la estadística.

1) Clasifica las siguientes variables (indica si es cualitativa o cuantitativa y si es nominal, ordinal, discreta o continua):

Color de ojos de los estudiantes
Número de hermanos de una persona
Nivel de satisfacción (bajo, medio, alto)
Estatura de los estudiantes
Marca de celular
Edad de una persona
Cantidad de mascotas en una casa
Temperatura de una ciudad
Puesto que ocupa un atleta en una carrera
Tipo de sangre
Peso de una persona
Número de libros en una mochila
Profesión de una persona
Tiempo que tarda un estudiante en llegar al colegio
Talla de camiseta (S, M, L, XL)

2) Lee cada situación e identifica: población, muestra, individuo, variable y dato

En un colegio se quiere saber la edad de los estudiantes de séptimo. Se encuestan 25 estudiantes y uno de ellos tiene 13 años.
Población: __________
Muestra: __________
Individuo: __________
Variable: __________
Dato: __________
En una encuesta sobre el deporte favorito de los estudiantes de un curso, participan 20 alumnos y uno responde “fútbol”.
Población: __________
Muestra: __________
Individuo: __________
Variable: __________
Dato: __________
Se estudia la estatura de todos los estudiantes de una institución, pero solo se miden 40. Uno mide 1,60 m.
Población: __________
Muestra: __________
Individuo: __________
Variable: __________
Dato: __________
En una ciudad se investiga el número de mascotas por familia. Se seleccionan 15 familias y una tiene 3 mascotas.
Población: __________
Muestra: __________
Individuo: __________
Variable: __________
Dato: __________
Se analiza el nivel de satisfacción (bajo, medio, alto) de los clientes de un almacén. Se encuestan 50 personas y una responde “alto”.
Población: __________
Muestra: __________
Individuo: __________
Variable: __________
Dato: __________

VER VIDEO TEOREMA DE PITAGORAS

🔺 ¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO?

Un triángulo es una figura geométrica que está formada por:

3 lados
3 vértices
3 ángulos

Se forma al unir tres puntos que no están en una misma línea recta.

Los puntos A, B y C son los vértices
Los lados son AB, BC y CA
Los ángulos están en cada vértice

📌 PROPIEDAD IMPORTANTE

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo siempre es:

$180^\circ$

🔺 CLASES DE TRIÁNGULOS

Un triángulo es una figura geométrica formada por tres lados, tres vértices y tres ángulos.

✅ 1. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS

🔹 Triángulo equilátero

Tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos miden 60°.


      ▲
     / \
    /   \   /     \  /_______\

🔹 Triángulo isósceles

Tiene dos lados iguales y uno diferente.


      ▲
     / \
    /   \   /     \  /_______\

🔹 Triángulo escaleno

Tiene todos sus lados diferentes.


      ▲
     / \
    /   \   /     \  /_______\

✅ 2. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS

🔹 Triángulo acutángulo

Todos sus ángulos son menores de 90°.


      ▲
     / \
    /   \   /     \  /_______\

🔹 Triángulo rectángulo

Tiene un ángulo de 90°.


     |\
     | \
     |  \     |___\

🔹 Triángulo obtusángulo

Tiene un ángulo mayor de 90°.


      ▲
     / \
    /   \   /     \  /_______\

📌 IMPORTANTE

En todo triángulo, la suma de sus ángulos internos siempre es:

$180^\circ$

$^{POLIGONOS}$

Un polígono regular es una figura plana que cumple dos condiciones importantes:

👉 Todos sus lados tienen la misma longitud

👉 Todos sus ángulos interiores son iguales

✏️ Ejemplos de polígonos regulares

Triángulo equilátero (3 lados iguales)
Cuadrado (4 lados iguales)
Pentágono regular (5 lados iguales)
Hexágono regular (6 lados iguales)

👉 Sus partes son:

Lados
Vértices
Ángulos
Diagonales

✅ Polígonos regulares

Todos sus lados son iguales
Todos sus ángulos son iguales

📌 Ejemplo: cuadrado, triángulo equilátero

❌ Polígonos irregulares

Sus lados y/o ángulos son diferentes

📌 Ejemplo: un rectángulo o un triángulo escaleno

📐 Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es una de las reglas más importantes de la geometría y se aplica a los triángulos rectángulos, es decir, aquellos que tienen un ángulo de 90°.

🔷 Enunciado

TALLER 7

TEMA: Figuras planas ( En el cuaderno de geometría)

1. Conceptos básicos:

A. Define con tus palabras:

a) Figura plana

b) Polígono

B. Escribe 3 ejemplos de figuras planas

2. Indica cuáles son polígonos:

a) Círculo

b) Cuadrado

c) Triángulo

d) Óvalo

3. Dibuja un polígono de 5 lados y:

a) Marca los lados con azul

b) Marca los vértices con rojo

c) Señala los ángulos con verde.

4. Clasificación de los polígonos.

A. Completa:

a) Un polígono de 7 lados se llama __________

b) Un polígono de 8 lados se llama __________

B. Dibuja:

a) Un polígono regular

b) Un polígono irregular

5, Perímetro de polígonos.

Calcula el perímetro:

Cuadrado de lado 6 cm
Rectángulo de lados 5 cm y 8 cm
Pentágono con lados de 4 cm

6. Ángulos en polígonos.

Dibuja un polígono y:

a) Señala 2 ángulos

b) Indica si son grandes o pequeños

7. Problema aplicado

Un terreno tiene forma de hexágono y cada lado mide 10 metros.

¿Cuántos lados tiene?
¿Cuál es su perímetro?

8. a) Dibuja un polígono de 8 lados

b)Marca sus elementos

c) Escribe su nombre

d) Calcula su perímetro si cada lado mide 3 cm

Nota: Estudiantes con necesidades educativas especiales, tienen espacios apara trabajar, adelantar y terminar trabajos en casa, oportunidades de refuerzos, ubicación es sitios estratégicos, un acompañante de sus compañeros al realizar trabajos en clase, comunicaciones por whatsapp.

El estudiante con necesidades educativas especiales tiene la opción de resolver de cada taller algunos puntos (no todos) que se relacionen con cada tema estudiado. Si es estudiante prefiere, puede resolver el taller completo.

TALLER 8

TEMA: TEOREMA DE PITAGORAS( En cuaderno de geometría).

El Teorema de Pitágoras se aplica en triángulos rectángulos y permite encontrar la hipotenusa.

Donde:

c = hipotenusa (lado más largo)

a y b = catetos

Haga las graficas con medidas reales y el procedimiento en cada caso

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 cm y 4 cm.

¿Cuál es la hipotenusa?

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 5 cm y 12 cm.

Calcula la hipotenusa.

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 8 cm y 15 cm.

¿Cuánto mide la hipotenusa?

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm.

Halla la hipotenusa.

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 9 cm y 12 cm.