SEMANA 31 TALLER 22: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MODA, MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA)

 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Las medidas de tendencia central son valores que permiten representar o resumir un conjunto de datos. Las principales son:

1. MEDIA ARITMÉTICA: símbolo: x̄

La media o promedio se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número de datos.

2. MEDIANA: Símbolo Me

La mediana es el dato que queda ubicado en el centro cuando los datos se organizan de menor a mayor.

3. MODA: Símbolo : Mo

La moda es el dato que más se repite.

Ejemplo: Notas de un examen

15 estudiantes de grado séptimo presentaron un examen de Matemáticas. Las notas obtenidas fueron:

3,0 – 4,0 – 2,5 – 3,5 – 4,0 – 3,0 – 5,0 – 2,0 – 3,5 – 4,0 – 3,0 – 2,5 – 4,5 – 3,5 – 4,0

Vamos a calcular la media, mediana y moda.

1. MEDIA ARITMÉTICA:  x̄

Primero sumamos todas las notas:

3,0 + 4,0 + 2,5 + 3,5 + 4,0 + 3,0 + 5,0 + 2,0 + 3,5 + 4,0 + 3,0 + 2,5 + 4,5 + 3,5 + 4,0 = 51,0

Como participaron 15 estudiantes:

Media = 51,0 ÷ 15 = 3,4

Media = 3,4

R // El promedio de las notas de los 15 estudiantes fue de 3,4.

---

2. MEDIANA: Me

Organizamos las notas de menor a mayor:

2,0 – 2,5 – 2,5 – 3,0 – 3,0 – 3,0 – 3,5 – 3,5 – 3,5 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,5 – 5,0

Como hay 15 datos, buscamos el dato que queda exactamente en el centro.

Hay 7 datos antes y 7 datos después:

2,0 – 2,5 – 2,5 – 3,0 – 3,0 – 3,0 – 3,5 – 3,5 – 3,5 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,5 – 5,0

Mediana = 3,5

R //  50 %  de los estudiantes obtuvo 3,5 o menos en el examen y 50 % obtuvo 3,5 o más”, porque la mediana divide los datos ordenados en dos partes.

---

3. MODA: Mo

Observamos cuál es la nota que más se repite:

• 2,0 → 1 vez
• 2,5 → 2 veces
• 3,0 → 3 veces
• 3,5 → 3 veces
• 4,0 → 4 veces
• 4,5 → 1 vez
• 5,0 → 1 vez

La nota que más se repite es 4,0.

Moda = 4,0

 R // La nota que con mayor frecuencia se repitió fue 4,0.

TALLER 22   TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

1.  En una familia se registró durante 7 días la cantidad de frutas consumidas:

2 – 3 – 2 – 4 – 3 – 2 – 5

Calcula la media:  x̄, mediana: Me y moda: Mo

Luego responde:

¿Qué medida de tendencia central te parece más representativa para saber cuál fue la cantidad de frutas que más consumió la familia? ¿Por qué?

2.  Durante una semana se registró la temperatura máxima de una ciudad, en grados Celsius:

24 °C – 26 °C – 25 °C – 27 °C – 26 °C – 28 °C – 26 °C

a. Calcula la media o promedio:  x̄

b. Calcula la mediana: Me

c. Calcula la moda: Mo

d. Interpreta los resultados:

• El promedio de temperatura durante la semana fue de __________ °C.
• El 50 % de los días tuvo una temperatura de __________ °C o menos y el otro 50 % tuvo una temperatura de __________ °C o más.
• La temperatura que con mayor frecuencia se repitió fue de __________ °C. 

3. Cinco personas registraron cuánto tiempo esperaron en una fila para comprar un producto:

8 minutos – 5 minutos – 10 minutos – 7 minutos – 5 minutos

a. Calcula la media aritmética o promedio: x̄

b. Calcula la mediana: Me

c. Calcula la moda: Mo

d. ¿Qué significa la moda en esta situación?

e. ¿Cuál fue el tiempo promedio de espera?

TALLER 22   TEMA:  MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ( AJUSTES RAZONABLES PARA ESTUDIANTES CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES SE ENVÍA A SU WHATSAPP)