11 AL 15 DE MARZO
Objetivo:
Proporcionar al estudiante las herramientas estadísticas básicas que le permitirán plantear, resolver e interpretar problemas estadísticos reales.
La Estadística
Es la parte de las Matemáticas que se encarga REUNIR, ORGANIZAR Y ANALIZAR DATOS y que ayuda a resolver problemas, al realizar el estudio de una determinada característica en una población.
Primero recoge los datos, luego los organiza en tablas, los representa gráficamente y finalmente los analiza para sacar conclusiones de dicha población.
Conceptos básicos.
En cualquier estudio estadístico aparecerán los conceptos:
1) Individuo: Es cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar.
2) Población: Una población es un grupo de individuos u objetos sobre los cuales se pretende estudiar alguna característica. Si se estudia toda la población, estamos en presencia de lo que conocemos por censo. Cuando la población es muy grande y no puede estudiarse completamente, se selecciona una muestra que sea representativa, se le aplica una encuesta y se registran los resultados para su análisis.
Ejemplo:
Conocer la tendencia en la vestimenta de las mujeres mayores de 20 años.
Población:mujeresmayoresde20años.
Muestra: 100mujeres mayores de 20 años.
3) Muestra: Es el subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido. Es al azar y va entre el 16% y el 20%
Qué tener en cuenta al realizar un estudio estadístico?
Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos.
El objetivo central de la estadística es el análisis de datos a partir de la recopilación y organización de ellos. Esto permite tomar decisiones frente a diversos temas que requiere una empresa, compañía o entidad.
¿Qué es una variable estadística? ver video
Una variable representa aquello que cambia o varía. Por consiguiente, una variable nunca es estable ni fija.
En la vida cotidiana muchas variables se miden con números.
Ejemplo:
- La edad.
- La estatura.
- El peso.
- La cantidad de personas que tienen preferencias específicas, etc.
En estadística, una variable es una característica de la población estudiada que puede adoptar valores diferentes.
Puede ser una población de datos o una muestra.
Ejemplo:
A)Se puede tomar como variable la remuneración económica.
Se mediría en pesos.
B)Medirse el peso de una persona.
El peso es la variable y se mide en kilos o libras.
Estos dos ejemplos son variables cuantitativas.
Cada una de las características estudiadas se llama variable estadística.
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:
Variable cuantitativa : Es cualquier característica que se puede expresar con números. Cuando la característica que se va a estudiar se puede medir en una escala numérica.
Ejemplo:
Con los alumnos y alumnas de nuestra clase podemos estudiar:
1) El número de hermanos ( 1 hermano, 2 hermanos, 5 hermanos, etc.)
2) La estatura ( 1,80 metros, 1,60 metro, 1,75 metro, etc. )
La variable cuantitativa se divide en: discreta y continua
Variable cuantitativa discreta. Una variable cuantitativa es discreta si toma valores enteros. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores.
Ejemplos:
- El número de hermanos ( 1,2,3,4,5,etc.)
- El número de materias(1,2,3,4,etc.)
- La edad de los egresados de una carrera.
- La cantidad de mascotas que tienen los habitantes de una ciudad.
- La cantidad de animales que hay en las distintas reservas ecológicas de un país.
- La cantidad de ventas realizadas por cada empleado de una tienda.
- La cantidad de anotaciones que hacen los jugadores de baloncesto.
- La cantidad de panes que se fabrican cada día en una panadería.
Variable cuantitativa continua. Una variable cuantitativa es continua si toma valores en los números reales. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor intermedio entre dos posibles.
Ejemplo:
- La estatura( puede ser: 1,20 m; 1,35m;1,80m;etc. )
- El tiempo( puede ser 2,30 h; 1,45h; 6,28h; etc. )
- El peso( puede ser 50, 38kg; 69, 30kg; 80,47kg; etc.)
- La altura que tienen los semáforos de una ciudad puede ser 10,51 m; 11,32 m; etc.
- El peso de los automóviles que se venden en un concesionario, cuyos valores pueden ser 1.308,78 kg; 1.774,98 kg; etc.
Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras.
Ejemplo: el lugar de residencia(agradable, desagradable, lejano, cercano, costoso, económico, etc. )
Existen dos tipos, a saber:
a)Ordinales.
b)Nominales.
a) Variable cualitativa ordinal: son aquellas que se pueden ordenar.
Ejemplo:
- El nivel educativo: secundario, bachillerato, universitario, etc.
- Estado económico( alto, medio, bajo)
- Satisfacción del cliente( insatisfecho, algo satisfecho, satisfecho, muy satisfecho y extremadamente satisfecho)
- Nivel educativo(preescolar, primaria, bachillerato, universidad)
- Calificaciones con letras( superior, alto, básico, bajo) etc.
b) Variable cualitativa Nominal: en este caso los valores no pueden ordenarse jerárquicamente.
Ejemplo:
- La profesión( ingeniero, médico, profesor, policía, chofer, etc.)
- Color de ojos( verdes, azules, miel, negros, cafés)
- Color de cabello( negro, castaño, rubio, rojo)
- Religión( católica, cristiana, evangélico)
- Estado civil( casado, soltero, divorciado, etc.
TALLER #5
Tema: IVA, Porcentaje %, conceptos básicos de estadística, tipos de variables.
Nombre del estudiante__________________________________________ Grado:________
1. Si un par de zapatos tiene como precio base sin IVA $180.000 y sabemos que el IVA en Colombia es de un 19%, cuánto dinero paga de IVA y cuánto cuesta finalmente el par de tenis?
2. Un televisor Samsung de 50 pulgadas cuesta $2´900.000 con el IVA incluido. Cuál es el valor del IVA y cuál el valor base del computador?
3, El precio de un artículo es de $38.700 incluyendo el IVA. Cuál es el precio base del artículo?
4. Se compran 4 lavaderos para una construcción a $99.000 cada uno. Cuánto debe pagar por el IVA y cuánto en total cuestan los 4 lavaderos?
5. Determine qué tipo de variable cualitativa (ordinal o nominal), o cuantitativa ( discreta o continua) es y explique el porqué en cada caso:
a) La cantidad de estudiantes que votaron por la personera estudiantil.
b) La cantidad de personas que habitan en viviendas propias.
c) La cantidad de edificios que se encuentran en Medellín.
d) La cantidad de calles asfaltadas que hay en una ciudad.
e) La temperatura de los puntos de fusión de los distintos materiales.
f) Los gastos fijos que tiene una universidad.
g) La distancia que hay entre los hogares de las personas y sus lugares de trabajo.
h) La velocidad a la que circulan los trenes de un país.
i) La cantidad de kilos de trigo obtenidos en cada cosecha.
j) La altura de los rascacielos de una ciudad.
k) El volumen de los balones que se utilizan en los distintos deportes.
l) La cantidad de gasolina que consumen los distintos tipos de automóviles.
m) El monto de dinero que se recauda a través de los impuestos.
n) El tamaño de los parques de una ciudad, que se expresa en km².
0) El peso que tienen distintos objetos en el espacio.
6. Identificar la población y la muestra en cada caso:
a) Conocer el promedio de asistencia de los alumnos de 7.° básico de un colegio.
b) Conocer la preferencia musical de los integrantes de tu familia.
c) Determinar la comida preferida del casino de un colegio con 1800 estudiantes.
d) Determinar los cinco equipos de fútbol favoritos en una industria con 2000 trabajadores.
e) Determinar los 10 lugares favoritos de los habitantes de un país para veranear.
f) Determinar los sabores de helados favoritos de los alumnos y alumnas de un grado 7°.
g) Determinar la cantidad promedio de integrantes que tienen las familias de cierta región.
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