Taller de recuperación matemáticas primer período

 

Taller de recuperación primer período 2024 grado séptimo

Nombre del estudiante_________________________________________________________

Fecha________________________________________ Grado__________

Observaciones: Debe realizar el taller en hojas de block con todos los procedimientos. Luego debe estudiar muy bien el taller ya que se hará un examen escrito del mismo; también debe ponerse al día en los cuadernos de matemáticas, geometría y estadística.

Tiene dos semanas a partir de la fecha de entrega del taller de recuperación.

1) Utiliza números enteros para expresar el valor numérico de las siguientes afirmaciones:

a) un helicóptero vuela a 6.000 metros de altura.   B) Pitágoras nació en el año 582 A.C

c) En la Antártida se registró una temperatura de 15°c bajo cero.

d) Un pez se encuentra a una profundidad de 3 metros de profundidad.

e) Me pagaron 150.000 pesos que me debían.

2) Hallar el valor numérico de a+ b-c x (a -a-a + c) si a=-15; b= 7; c=-9. Recuerde hacer los procedimientos.

3) Dibuja una resta numérica y ubica en ella el siguiente grupo de números:  -5, 4, 7, 0,-3, -2, -1

4) Dibuje una recta para ubicar las cantidades: Ayer, la temperatura a las nueve de la mañana era de 15º C. A mediodía había subido 6º C, a las cinco de la tarde marcaba 3º C más, a las nueve de la noche había bajado 7º C y a las doce de la noche aún había bajado otros 4º C. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a medianoche?

5) Resuelva paso a paso el siguiente polinomio eliminando signos de agrupación:

{-2+3- [-5-6+8+(-5-7+10) - (-9+8-6)]+12}

6) Resuelva las siguientes multiplicaciones de números enteros:

a) -3 x (-4) x (-2) =              b) 8 x (-6) x (-2) =               c) -9 x (-9) x (-2) =

6) Resuelva las siguientes divisiones de números enteros:

a) (-100): (-25): (-4) =        b) 80: (-10): (-4) =              c) -40: (-20): 2 =

7) Sume o reste números enteros según el caso:

a) -3-6-5-8=          b) -7+8-3+9-15=          c) 9+12-5-8+2+10 =

8) Identifique población, muestra e individuo en la siguiente situación: Haga procedimientos.

La Secretaría de Educación de Medellín, quiere conocer la cantidad de profesores que cuentan con un título universitario. Para esto, utilizará como muestra a 2.200 docentes seleccionados de forma aleatoria (al azar) entre diversos barrios de la ciudad.

9) Una chaqueta tiene como precio base sin IVA $145.000 y el IVA es del 19%.

a) ¿Cuánto paga de IVA?

b) ¿Cuánto cuesta finalmente la chaqueta?

10) Un computador cuesta $2´500.000 con el IVA incluido.

a) ¿Cuál es el valor del IVA?

b) ¿Cuál es el valor base del computador?

11)Identifique el tipo de variable y explique cada caso: Cualitativa (nominal u ordinal) o Cuantitativa (discreta o continua)

a) Las medallas conseguidas en una competencia.

b) Grado de satisfacción con un producto que compré en un almacén.

c) Número de alumnos en un aula.

d) La estatura de los habitantes de Medellín.

12) Empleando el transportador, mida los siguientes ángulos y escriba su respectivo nombre de acuerdo a su medida:

a) 47°      b) 90°      c) 230°      d) 180°      d) 195°      e)360°     f) 123°       

13) encuentre el complemento o el suplemento de los siguientes ángulos:

a) 32°      b) 96°  

14) Grafique un ángulo consecutivo, uno opuesto por el vértice y uno adyacente, explique cada uno. 

 

 

 

 

Semana 14 : Taller 9: Potenciación. Taller 10: Propiedades de la potenciación Taller 11: geometría: Figuras planas, clasificación de los triángulos.

 29 de abril a mayo 3

Semana 14: Los estudiantes que aún no han hecho las consultas, deben ponerse al día haciéndolas en esta semana ( en el cuaderno de geometría)

Potenciación con números enteros

Qué es una potencia de números enteros?

La potencia es la expresión abreviada de una multiplicación en que todos los factores son iguales. 

    aⁿ  = a · a · a · … · a

El producto se hace n veces.

La base, a, es el factor que se repite.
El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.
La potencia es el resultado.

Por ejemplo:

a)     2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

b)     0² = 0 · 0 = 0

c)     4⁰ = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí                        mismo 0 veces)

d)     3⁵ = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

e)     1⁹ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1

Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. 

1) Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado( potencia) es positivo. 

     Ejemplos:

                      (-3)² = 9 porque (-3) . (-3) = 9

                      (-2)⁸ = 256 porque (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

2) Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado( potencia) es negativo.

     Ejemplos:

                      (-3)³ =- 27 porque ( -3) . (-3) . (-3) = -27

                      (-2)⁹ = -512 porque (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) . (-2) = - 512

3)  Si la base es positiva y el exponente es par o impar, el resultado( potencia) es positivo.

     Ejemplos:

                       2⁸ = 256 Porque 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256

                       2⁹ = 512  Porque 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2. 2 = 512

4) Si la base es negativa y está elevada a un exponente par, pero esta base va fuera de un paréntesis, el resultado es negativo. Ejemplo: 

                                                                       -2⁸ = -  2 ·- 2 · - 2 ·-  2 ·-  2 · - 2 · - 2 · - 2 = - 256 

Pero,  Si la base es negativa y está elevada a un exponente par, pero esta base va dentro de un paréntesis, el resultado es positivo. Ejemplo:

                                                             (-2)⁸ = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

Como podes observar  -2⁸ no es igual a (-2)⁸  

^{Aquí puedes ver que el exponente 8 es sólo para el número 2 y no para el signo menos(-), por ello el resultado es negativo. En cambio cuando escribimos -2 dentro del paréntesis  y escribimos el exponente ocho tanto para la base como para el signo menos, dicho exponente afecta tanto al signo como al número.}

DEBEMOS TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES REGLAS:

1)  Las potencias de exponente par son siempre positivas.

(+)par = +

(−)par = +

2) Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

(+)impar = +

(−)impar = −

Taller 9    Tema: Potenciación

Hallar las siguientes potencias y escribir como el producto de factores repetidos.

Propiedades de las potencias de números enteros

1) La potencia de exponente 0 es igual a 1: 

                                           Todo número elevado al exponente cero, es igual a 1. Ejemplo:

     

2) Potencia de base cero: 

    

Ejemplo:

3) Exponente 1: 

                   Todo número elevado al exponente 1,  es igual a ese mismo número. Ejemplo: 

4) Producto de potencias con la misma base: 

                                                                      Para multiplicar potencias que tengan igual base, escribimos la misma base y sumamos los exponentes. Ejemplo:

     

= 128

5) División de potencias con la misma base:

                                                        Para dividir potencias que tengan igual base, escribimos la misma base y restamos los exponentes. Ejemplo:

6) Potencia de exponente negativo: 

7. Potencia de una potencia

8) Potencia de un producto: Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado,                                                          hallamos las potencias y multiplicamos. Llamada también distributiva de la multiplicación.

Resumamos:

PRIMERA FORMA: (−2 · 3)³

                                 (−6)³= -216

SEGUNDA FORMA: (−2 · 3)³ =

                                    -8 X 27 = −216

                                                 Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y multiplicamos.

9) Cociente de una potencia:

Sacamos las bases, las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y dividimos.

RESUMAMOS: 

PRIMERA FORMA: (−6 : 3)³ =

                                       (-2)³ = -8

SEGUNDA FORMA:(−6 : 3)³ =

                         -216 : 27 = −8          Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y dividimos.

TALLER N° 10   Tema: Potenciación

1. Observe este ejemplo para resolver los ejercicios: Ejemplo: ( 2)³ = 2 x 2 x 2

2. (Puedes usar calculadora para resolver)

3. Observe el ejemplo para resolver los ejercicios:

4. Tenga en cuenta el ejemplo y resuelva:

5. Resuelva: 

6. Resuelve aplicando la propiedad de la potenciación "producto de potencias de igual base"

7. 

8.

 9. Escribe como potencia de base 10

     A) 245.000.000    B) 3.400'000.000      C) 30.000    D) 68' 000.000   E) 280.000.000

10. Escribe los resultados, debes hacer procedimiento y explicar cada resultado.

      

11. Resuelva( haga procedimientos completos)

      

Ver video: clic

FIGURAS PLANAS

Las figuras que sólo tienen dos dimensiones: largo y ancho, se llaman bidimensionales.

Tomado de https://es.slideshare.net/slideshow/figuras-planas-tema-10-17199392/17199392

Triángulo

Un triángulo es la unión de tres segmentos determinados por tres puntos no colineales.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS.

Taller 11  tema: Triángulos

1. Elabore un mapa mental donde tenga en cuenta los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.

Semana 13: Taller 8: Valor numérico

 22 al 26 de abril

VALOR NUMÉRICO

Se reemplazan las letras por los valores asignados y luego se realizan las operaciones indicadas.
Ejemplo: Hallar el valor numérico de las expresiones, si a=3; b=5; c=2

 

Taller 8  Tema: Valor numérico 

Reemplace las letras por los valores signados y luego realice las operaciones indicadas.

1) 4a+b                   2) c-b +a 

3) a. b -c                 4) b-c . a

5) a - a -a +b           6) b + c + a . b

7) c : c + b . b          8) ( b+ b + b - c + a + b) : c

9) 5c . 2a                 10) 2a + 3b + 4c

Potenciación con números enteros.

Semana 11- 12 Taller 9: Consulta de geometría Taller 10: Consulta y mapa mental: Clasificación de los triángulos

15 al 19 de abril

Semana 12: 1) Esta semana cada estudiante debe hacer la autoevaluación del período uno en su cuaderno de matemáticas: 

 La autoevaluación se realizará acorde a las pautas establecidas por el colegio, al final del período, con un valor del 10%
2) El examen final del período uno (tipo prueba saber) tendrá un valor del 20% y se realiza en la el segundo bloque de la semana.

3) Recuerde hacer el taller número 7.

4) Haga las consultas de geometría en el cuaderno de geometría para la próxima semana 13.

Aspectos significativos de la autoevaluación

	Siempre	Casi Siempre	Algunas veces	Nunca
1.      Amplío los conceptos básicos del área, a través de diferentes fuentes y medios en tiempo extra clase
2.      Empleo saberes adquiridos en la clase para aplicarlos en mi quehacer diario
3.      Evidencio una actitud proactiva y respetuosa frente al desarrollo de las diferentes clases
4.      Cumplo con los compromisos y responsabilidad a nivel académico
5.      Participo activamente en el desarrollo de las diferentes actividades de clase
6.      Asisto a clases y eventos institucionales puntualmente
7.      Tengo capacidad de escucha y respeto por la diferencia
8.      Soy responsable en la realización y entrega puntual de los trabajos

Ver video: clic

Objetivos:

•  Clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con características específicas, ya sean estas geométricas o métricas.
• Identificar aspectos generales de los triángulos, (clases, propiedades y líneas notables).
• Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

Bibliografia: https://bachilleratoenlinea.com/educar/mod/lesson/view.php?id=648

https://es.slideshare.net/ninoskamm/guia-evaluada-taller-de-tringulos

GEOMETRÍA

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse o intersecarse forman cuatro ángulos de 90° o ángulos rectos.

En la siguiente gráfica mostraremos cuando dos rectas son perpendiculares teniendo en cuenta la definición dada.

Observe que en esta gráfica las rectas  y  se cortan en un sólo punto, formando los cuatro ángulos de 90°.

RECTAS PARALELAS

Dos rectas son paralelas si son coplanares y no se intersecan, en otras palabras, dos rectas son paralelas cuando se encuentran en un mismo plano y no se cortan en en ningún punto.

En la siguiente gráfica se ilustra dos rectas paralelas.

TRANSVERSAL

Observe que en esta gráfica las rectas  y  no se cortan en ningún punto

Una recta que interseca dos rectas coplanares se denomina transversal, es decir, una recta es transversal cuando corta a dos o mas rectas paralelas en forma diagonal.

En la siguiente gráfica se ilustra un recta transversal.

Observe en esta gráfica que la recta que es transversal es la recta , dado que este interseca las dos rectas paralelas.

Taller  9    Tema: Consulta de geometría.

En el cuaderno de geometría( no en hojas de block)

1. Qué es la geometría?

2. Qué es la geometría plana?

3. Quién es el padre de la geometría?

4. Cómo se llama la obra de geometría escrita por Euclides?

5. Cuántas dimensiones tiene una figura bidimensional? Grafique 3 ejemplos.

6. Cuántas dimensiones tiene una figura TRIDIMENSIONAL? Grafique 3 ejemplos

7. Qué es un polígono? Cómo se clasifican los polígonos de acuerdo al número de lados? grafíquelos y escriba la definición de cada uno.

8. Grafique un polígono cualquiera y señale en él  los lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y diagonales.