semana 29 Taller 18: Medidas de longitud y conversiones.

  Bibliografía: https://bachilleratoenlinea.com/educar/mod/lesson/view.php?id=649

Repaso de mínimo común múltiplo ( m.c.m.)

LONGITUD, SUPERFICIE, PERÍMETRO

Los objetos tienen magnitudes medibles entre las que están la longitud y la superficie entre otras:

Longitud nos permite decir que tan largo es un objeto.

Superficie que tanta área cubre.

Perímetro es la longitud del contorno de una figura o superficie.

Área es magnitud de medida de la superficie.

En la siguiente tabla podremos observar la forma de pasar de una unidad de medida a otra.

Medidas de Longitud

La longitud se puede definir como la distancia que hay entre dos puntos.

La unidad principal de longitud es el metro (m). 

Los múltiplos del metro: son unidades mayores que el metro y son: el decámetro, el hectómetro y el kilómetro.

kilómetro (km) = 1000 m

hectómetro (Hm) = 100 m

Decámetro (Dm ) = 10 m

Los submúltiplos del metro: son unidades menores que el metro y son: el decímetro, el centímetro y el milímetro.

1 m = 10 decímetros (dm)

1 m = 100 centímetros (cm)

1 m = 1000 milímetros (mm)

Para transformar una unidad de longitud en otra se multiplica o se divide por 10.

a) Para convertir unidades MENORES a unidades MAYORES, SE DIVIDE por la unidad seguida de tantos ceros como lugares separen a una unidad de otra. Ejemplo:

Convertir125 milímetros a metros

Mm Hm Km Dm m dm cm mm

125 mm : 1000 m = 0, 125 m

    Es decir que 125 milímetros equivalen a 0,125 metros

Como entre milímetros y metros hay tres lugares y estamos convirtiendo unidades menores a mayores, dividimos por el 1 seguido de tres ceros

Convertir 45 dm a Hm

Como se trata de convertir unidades menores a mayores, dividimos por la unidad seguida de tantos ceros como lugares estén separados. Están separados cuatro lugares, entonces:

Mm Hm Km Dm m dm cm mm

45 dm : 10000Hm = 0,0045Hm    O sea que 45 dm equivalen a 0,0045 hectómetros

 

Como hay 4 lugares que separan a los decímetros de los Hectómetros, se divide por el 1 seguido de 4 ceros, o sea dividido entre 10000. Recordemos que vamos a convertir unidades mayores a menores, por eso es que se divide.

Si el número es decimal movemos la coma hacia la izquierda tantos lugares como lugares haya.

739.8cm a Dm 

Mm Hm Km Dm m dm cm mm

739,8 cm : 1000 Dm = 0, 7398 Dm    corrí la coma 3 lugares a la izquierda porque eran tres ceros y estamos dividiendo.

 Es decir que 739,8 cm  equivalen a 0, 7398 Decámetros

b) Para convertir unidades MAYORES a unidades MENORES, SE MULTIPLICA por la unidad seguida de tantos ceros como lugares separen a una unidad de otra. Ejemplo:

Convertir 8756 metros a milímetros

Mm Hm Km Dm m dm cm mm

8756 m x 1000mm = 8756000mm     Se multiplicó por 1000 porque entre metros y milímetros hay                                                                     3lugares. O sea que 8756 metros equivalen a 8756000 milímetros

Si el número es decimal, la coma se corre hacia la derecha. Ejemplo:

Convertir 985,23 kilómetros a metros:

985,23 Km x 100m = 98523m        985,23 Kilómetros equivalen a 98523metros

Se corrió la coma 2 lugares a la derecha porque se multiplicó y porque el 100 tiene 2 ceros, por tanto la coma se corre 2 lugares hacia la derecha.

OTRAS UNIDADES DE LONGITUD

Existen otras unidades de longitud, como, por ejemplo: la milla, la yarda y la pulgada (medidas inglesas).

1 milla = 1.610,4 m           1 yarda = 0,914 m           1 pulgada = 2,54 cm

La pulgada es una unidad que utilizamos con frecuencia; así, cuando decimos que hemos comprado un televisor de 25 pulgadas nos estamos refiriendo a la medida de la diagonal de la pantalla.

25 pulgadas = 25 ⋅ 2,54 cm = 63,5 cm mide la diagonal.

Recuerde: 

Los múltiplos del metro son unidades mayores que el metro

Mm= miriámetros        Km= Kilómetros       Hm= Hectómetros         Dm= Decámetros

El metro es la unidad patrón de las medidas de longitud y tiene 100 cm, 10 dm y 1000 mm

Se simboliza: m= metros

Los submúltiplos del metro son unidades más pequeñas que el metro, ellas son:

dm= decímetros         cm= centímetros            mm= milímetros

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Taller18-----Tema:  Conversión de Medidas de Longitud

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Grado: _____________________

✏️ Instrucciones: 

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Convierte las siguientes medidas, de acuerdo con lo que se pide. Recuerda usar la escala del sistema métrico decimal:

• 1 km = 1.000 metros

• 1 m = 100 cm

• 1 cm = 10 mm

•  Parte A: De unidades mayores a menores

  (Recuerda multiplicar al bajar de unidad. dibuja en cada caso la escala. Haz los procedimientos completos.)

  1. 3 km = __________ m

  2. 1.5 km = __________ m

  3. 2.3 m = __________ cm

  4. 4.75 m = __________ mm

  5. 6.2 cm = __________ mm

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  🔁 Parte B: De unidades menores a mayores

  (Recuerda dividir al subir de unidad. Haga los procedimientos completos).

  6. 5,000 m = __________ km

  7. 325 cm = __________ m

  8. 8,500 mm = __________ m

  9. 1,200 mm = __________ cm

  10. 450 cm = __________ km

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  ✅ Recomendaciones:

  • Usa la tabla de conversión para ayudarte.

  • Verifica si debes multiplicar o dividir.

  • Presta atención a los decimales.

  
  
• ver el video: clic
  

 

TALLER DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO DEL SEGUNDO PERÍODO.

Grado: Séptimo
Periodo: Segundo
Objetivo: Reforzar conocimientos de geometría, porcentajes, variables y estadística con procedimientos completos y razonamiento matemático

INSTRUCCIONES: 

• El taller de recuperación se hace en hojas de block, se debe estudiar y sustentar( si usted hace el taller, pero no lo sabe sustentar, entonces no gana la recuperación).
• Los cuadernos de geometría, estadística y matemáticas debe ponerlos al día.
• Los talleres que le quedaron faltando del segundo período, debe hacerlos en el cuaderno.
• Todos los puntos del taller deben tener procedimientos completos paso a paso y sin calculadora.
• Es fundamental que se sepa las tablas de multiplicar y dividir muy bien, sino, no pasa el refuerzo.
• Después de que los padres de familia reciban los boletines de calificaciones el 29 de agosto, el estudiante tiene únicamente dos semas para entregar y sustentar el refuerzo.
• Si el estudiante no sabe sustentar el taller, no se recibe este( por eso hay que estudiarlo muy bien).

1. MEDICIÓN DE ÁNGULOS

Instrucciones: Clasifica los siguientes ángulos como agudo, recto, obtuso o llano.
a) 35°
b) 90°
c) 135°
d) 180°

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2. ÁREAS Y PERÍMETROS

Instrucciones:

• Dibuja cada figura con regla.
• Mide lados con regla y etiqueta las medidas.
• Calcula área y perímetro con fórmulas apropiadas.
• Muestra el procedimiento completo (sumas, multiplicaciones, divisiones).

a) Cuadrado de lado 6 cm
b) Rectángulo de base 8 cm y altura 5 cm
c) Rombo con diagonales de 10 cm y 6 cm
d) Trapecio con bases 6 cm y 4 cm, y altura 5 cm
e) Paralelogramo con base 10 cm y altura 7 cm

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3. VARIABLES

Instrucciones: Clasifica como (variable cuantitativa, cualitativa)nominal, ordinal, discreta o continua y explica porqué.

• Nivel educativo de los estudiantes de séptimo grado
• Número de hermanos por estudiante
• Peso de cada estudiante
• Estado civil de los padres
• Temperatura en el salón de clases

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4. PROBLEMAS CON IVA EN COLOMBIA

Instrucciones: Resuelve paso a paso( haciendo procedimientos completos y dando una respuesta clara)
a) Un artículo cuesta $50.000 sin IVA. ¿Cuánto cuesta con IVA del 19%?
b) Un artículo cuesta $59.500 con IVA incluido. ¿Cuál era el valor sin IVA?

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5. PORCENTAJES

a) ¿Cuál es el 35% de 800?( haga procedimiento completo, no con calculadora)
b) En un colegio con 300 estudiantes, el 75% son niñas. ¿Cuántos niños hay?( haga regla de tres, no calculadora)

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6. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE ENTEROS

Potenciación:
a) Escribe (–3)² y (–2)³ como producto de factores repetidos.
b) Señala base, exponente y resultado.

Radicación:
a) √49
b) √100
Usa descomposición en factores primos. Muestra todos los pasos.

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7. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN POR DOS CIFRAS

Instrucciones: Usa el procedimiento tradicional.

a) 976.864 × 97
b) 567 ÷ 98

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8. TABLA DE FRECUENCIAS

Datos:
10, 12, 10, 11, 12, 13, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 10, 11, 14, 12

Completa la tabla con:

• Frecuencia Absoluta (FA)
• Frecuencia Absoluta Acumulada (FAA)
• Frecuencia Relativa (FR)
• Frecuencia Relativa Acumulada (FRA)
• FRA en porcentaje
• FAA en porcentaje

SEMANA 27-28 Taller 17: Medidas de tendencia central.

 VER VIDEO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MODA Y MEDIANA CLIC

OBJETIVO

Calcular e interpretar la media, la mediana y la moda en conjuntos de datos simples a partir de situaciones reales o simuladas.

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📚 DBA (Derecho Básico de Aprendizaje)

DBA 9: Interpreta y utiliza las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para analizar y resolver situaciones que impliquen la organización y análisis de datos.

. Media aritmética (promedio)

📌 Definición:

La media aritmética o promedio es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir entre la cantidad de datos.

📌 Símbolo:

• Se representa con: x̄ (se lee: "x barra")

📌 Fórmula:

$$\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$$

Donde:

• $\bar{x}$ = media aritmética

• $\sum x$ = suma de todos los valores

• $n$ = número de datos

📌 Ejemplo:

Datos: 5, 7, 8, 10, 15

$$\bar{x} = \frac{5 + 7 + 8 + 10 + 15}{5} = \frac{45}{5} = 9$$

✅ Conclusión: En promedio, los estudiantes obtuvieron una calificación de 9, lo cual indica un rendimiento general bueno en el grupo evaluado.

La media aritmética de los datos es 9, lo que representa el promedio del grupo.

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✅ 2. Mediana

📌 Definición:

La mediana es el valor que está en el centro de un conjunto de datos ordenados. Si hay número impar de datos, es el del medio; si es par, es el promedio de los dos del centro.

📌 Símbolo:

• A veces se representa con: Me

📌 Ejemplo:

Un investigador está analizando los salarios (en miles) de 5 empleados de una empresa:
5, 7, 8, 10, 15

La mediana es el valor central = 8

✅ Conclusión (interpretada):

El salario mediano es de 8 mil, lo que significa que la mitad de los empleados gana menos de 8 mil y la otra mitad más de 8 mil. Esto indica una distribución salarial relativamente equilibrada, sin extremos que afecten el centro.

📌 Ejemplo 2 (n par):

Datos: 4, 6, 8, 10 → ordenados

Los dos del medio son: 6 y 8

$$\text{Mediana} = \frac{6 + 8}{2} = 7$$

La mediana es 7, ya que es el promedio de los dos valores centrales.

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✅ 3. Moda

📌 Definición:

La moda es el dato que más se repite en un conjunto de datos.

📌 Símbolo:

• A veces se representa con: Mo

📌 Ejemplo:

Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7

El número que más se repite es: 4

✅ Conclusión: La modalidad más común es hacer ejercicio 4 veces por semana, lo que indica que esta es la frecuencia de actividad física más habitual entre los encuestados.

La moda es 4, porque es el valor que aparece con mayor frecuencia.

FORMA CORRECTA DE INTERPRETAR MODA, MEDIANA Y MEDIA ARITMÉTICA CLIC

EJEMPLO:

EN LA MODA DIRÍAMOS: La edad con más frecuencia es 15 años. ( no podemos decir que la mayoría tienen 15 años, porque no son la mayoría, mira que de 9 estudiantes, 3 tienen 15 años, entonces digamos, que la edad con más frecuencia es 15 años.

EN LA MEDIA ARITMÉTICA, lo correcto es decir: El promedio de las edades del grupo de amigos es 15, 6 años.

PARA LA MEDIANA( es el dato del medio) decimos: El 50% de las personas es menor o igual a 15 años, o el 50% de los estudiantes es mayor o igual, tiene una edad mayor o igual a 15 años.

Taller 17 de Estadística

Tema: Media, mediana, moda y análisis de datos
Lugar: Barrio Villahermosa, Medellín
Objetivo: Aplicar conceptos básicos de estadística a situaciones cotidianas del entorno cercano.

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 1 – Número de clientes diarios en tiendas

Doce comerciantes del barrio Villahermosa reportaron el número de clientes que atendieron en un día:

17, 14, 20, 22, 14, 19, 21, 14, 18, 20, 16, 15

Actividades:

1. Ordena los datos de menor a mayor.

2. Calcula la media.

3. Halla la mediana.

4. Encuentra la moda.

5. ¿Qué conclusión puedes sacar sobre el movimiento en las tiendas?

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2 – Edades de estudiantes en una escuela del barrio

Estas son las edades de un grupo de estudiantes del grado séptimo en una institución educativa de Villahermosa:

12, 13, 12, 13, 14, 12, 13, 14, 13, 12, 13, 14

Actividades:

1. Ordena los datos.

2. Calcula la media de las edades.

3. Halla la mediana.

4. ¿Cuál es la moda?

5. ¿Qué puedes concluir sobre la edad más común del grupo?

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3 – Tiempo en minutos que tardan en llegar a la escuela

Se preguntó a 10 estudiantes cuánto tiempo se demoran caminando desde sus casas hasta la escuela:

10, 12, 15, 20, 15, 18, 10, 12, 14, 16

Actividades:

1. Ordena los tiempos.

2. Calcula la media.

3. Halla la mediana.

4. Encuentra la moda.

5. ¿Qué puedes decir sobre el tiempo promedio que tardan los estudiantes en llegar?

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4 – Número de libros leídos en un mes

En una campaña de lectura, estudiantes de Villahermosa leyeron estos libros durante el mes:

2, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 1, 4, 3

Actividades:

1. Ordena los datos.

2. Calcula la media.

3. Halla la mediana.

4. ¿Cuál es la moda?

5. ¿Cuál fue la cantidad más leída? ¿Y la menos leída?

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5 – Número de mascotas por familia

Se entrevistaron a 8 familias del barrio para saber cuántas mascotas tienen:

1, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 0

Actividades:

1. Ordena los datos.

2. Calcula la media de mascotas por familia.

3. Halla la mediana.

4. Encuentra la moda.

5. ¿Qué puedes concluir sobre la cantidad de mascotas en el barrio?