Agosto 26 al 30; Septiembre 2 al 6 y 9 al 13
¿Qué es una tabla de frecuencias?
Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato.
Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar variables cuantitativas o cualitativas.
Tipos de frecuencias:
FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La
sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele
llamarse frecuencia.
FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la
muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.
FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias
absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han
reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.
Frecuencias absolutas: son el número de veces que se repite un número en un conjunto de datos. Se simboliza f.
Frecuencias absolutas acumuladas: es la suma de las frecuencias absolutas. Se simboliza con la letra F.
Frecuencia relativa: corresponde a las veces que se repite un número en un conjunto de datos respecto al total, pero se expresa en porcentajes (%). Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.
Frecuencia relativa acumulada: es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.
FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La
sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele
llamarse frecuencia.
FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la
muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.
FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias
absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han
reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.
FRECUENCIA ABSOLUTA: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La
sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos. Se simboliza f y también suele
llamarse frecuencia.
FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre el valor de cada frecuencia absoluta y el total de la
muestra. Se representa con la letra h y su valor siempre es menor que 1.
FRECUENCIA ACUMULADA: Esta frecuencia se obtiene de sumar los datos de las frecuencias
absolutas anteriores al intervalo de interés en ese momento. Se simboliza F
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la proporción de datos respecto al total que se han
reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas. Se simboliza con la letra H.
¿Cómo construir una tabla de frecuencias?
¡Vamos a tomar como ejemplo un salón de clases! Imagina que eres profesor o profesora de matemáticas de 20 estudiantes y tienes las notas finales del semestre.
Sigue estos pasos para construir tu tabla de frecuencias:
Paso 1:
Reúne los datos.
Paso 2:
Crea una nueva tabla. En la primera columna, ubica las notas de 1 a 10, de menor a mayor. En la segunda columna, escribe la cantidad de veces que se repite cada nota y llama a estos datos frecuencia absoluta.
Paso 3:
Hasta aquí tienes una tabla de frecuencias sencilla, pero también puedes agregarle una columna más para calcular la frecuencia absoluta acumulada. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.
Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia absoluta, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el dos, que es el segundo número de la frecuencia absoluta y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 2 = 2.
Paso 4:
Sigue sumando los números en diagonal. Ahora es el turno de 2 + 1 = 3. Continua hasta llenar toda la columna.
Paso 5:
Una forma de verificar que la suma es correcta, es obteniendo como número final la cantidad de datos que tienes. En este caso, sería igual a 20, porque son las notas de 20 estudiantes. ¡Y listo!
Frecuencia relativa y la frecuencia relativa absoluta
La frecuencia relativa se expresa en porcentajes. Mira cómo puedes obtenerlos a partir de los datos que ya tienes.
Paso 1:
¡Continuemos con la tabla de frecuencias del salón de clases! Añade una cuarta columna con el nombre frecuencia relativa. Toma cada dato de la frecuencia absoluta y divídelo en 20, que es la cantidad de datos totales que tienes. Así:
0 ÷ 20 = 0 2 ÷ 20 = 0,1 1 ÷ 20 = 0,05
Paso 2:
Realiza las divisiones hasta obtener todos los datos. Al final, la suma de esos valores debe darte 1.
Si al sumar el resultado que obtienes es 0,98 o un número similar, no te preocupes, puedes aproximarlo a 1.
Paso 3:
Para la frecuencia relativa acumulada debes sumar los datos en diagonal, como lo hicimos para la frecuencia absoluta acumulada.
Entonces, el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa, en este caso es cero. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 0,1, que es el segundo número de la frecuencia relativa y justamente, el que está ubicado de forma diagonal. Así:
0 + 0,1 = 0,1 0,1 + 0,05 = 0,15 0,15 + 0,1 = 0,25
Paso 4:
Suma todos los datos en diagonal hasta llenar toda la columna. El último número que obtengas debe ser 1.
Paso 5:
¡Ahora sí vamos a descubrir los porcentajes de la frecuencia relativa! Toma cada valor de la columna frecuencia relativa y multiplícalo por 100. Por ejemplo:
0 x 100 = 0 0,1 x 100 = 10 0,05 x 100 = 5
Al final, la suma de esa columna debe dar 100 %.
Paso 6:
Para terminar, calcula el porcentaje de la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. Sus valores se obtienen sumando los datos en diagonal.
Por ejemplo: el primer número siempre va a ser igual al primer dato de la frecuencia relativa en %, es decir, a cero por ciento. Luego, para obtener el segundo dato, necesitas sumar el cero con el 10%, que es el segundo número de la frecuencia relativa y el que está ubicado de forma diagonal. Entonces: 0 + 10 = 10. Continúa:
10 + 5 = 15% 15 + 10 = 25% 25 + 10 = 35%
El último número que obtengas debe ser 100%.
Solo recuerda:
- Reunir tus datos y organizarlos.
- Calcular la cantidad de veces que se repite un dato para obtener la frecuencia absoluta.
- Sumar los valores diagonalmente para obtener las frecuencias acumuladas.
- La frecuencia relativa se expresa en porcentajes.
Gráficas circulares
Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes.
“El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que
representa la cantidad”; se divide en 100 partes iguales, el cero
y el cien ocupan el mismo lugar.
Ejemplos:
Los estudiantes hicieron una encuesta acerca del gusto por los temas de Historia.
La información recolectada la presentaron en una gráfica circular.
TALLER 20
TEMA: TABLA DE FRECUENCIAS Y DIAGRAMA DE BARRAS.
1) Los datos que aparecen a continuación representan la estatura en centímetros de los alumnos de grado séptimo. 120- 130- 122 -120 -121 -123- 120 -122 -130- 120- 121- 120- 123 -123- 120 -120 -122- 123 -130- 125.
A) Ordene los datos y elabore una tabla de frecuencias.
B) Elabore el diagrama de barras.
C) Haga un polígono de frecuencias
D) Elabore diagrama circular y saque una conclusión del estudio realizado.
TALLER # 21
Tema: Gráficas estadísticas.
1. Observe la tabla:
A .¿Qué información muestra la gráfica?
B. ¿A qué actividad se le dedica más tiempo?
C. ¿A qué actividad se le dedica menos tiempo?
D. Si la gráfica representa dos horas, ¿Cuánto tiempo se dedica a cada actividad?
2. Leo y analizo la información: Tres estudiantes hicieron una encuesta para recolectar información sobre en qué ocupan las 16 horas del día que los estudiantes de sexto grado permanecen despiertos. Con la información recolectada elaboraron la siguiente tabla:
B. Elaboro una gráfica circular con los datos que resulten de la tabla.
B. Completo la información de la tabla anterior, encontrando el porcentaje que corresponde a las horas dedicadas a cada actividad.
C. ¿Cuál es la actividad a la que los estudiantes dedican más tiempo?
D. ¿Cuál es la actividad a la que dedican menos tiempo? E. ¿De cuánto es la diferencia entre las horas que dedican a hacer tareas y la que dedican a jugar?
3. La siguiente gráfica muestra las ventas de libros de la librería “Los lectores” durante los meses de septiembre, octubre, noviembre y diciembre.
A. ¿Cuántos libros más se vendieron en diciembre que en septiembre?
B. Cuál fue el mes en se vendió más libros?
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado. Otras unidades mayores y menores son:
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Conversión de medidas de superficie
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.
¿Qué es la longitud?
La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.
¿Qué medidas de longitud existen?
En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:
- La unidad principal es el metro (m)
- Las unidades más pequeñas que el metro se llaman SUBMÚLTIPLOS y son: decímetro (dm), centímetro (cm) y milímetro (mm): 1 m = 10 dm | 1 m = 100 cm | 1 m = 1000 mm
- Las unidades más grandes que el metro se llaman MÚLTIPLOS y son: decámetro(dam), hectómetro (hm) y kilómetro (km): 1 dam = 10 m | 1 hm = 100 m | 1 km = 1000 m
De aquí podemos deducir lo siguiente:
- Referente a los submúltiplos: 1 m = 10 dm | 1 dm = 10 cm | 1 cm = 10 mm
- Referente a los múltiplos: 1 dam = 10 m | 1 hm = 10 dam | 1 km = 10 hm
Ésto queda representado en la siguiente la imagen:
Ejemplos:
- Para pasar de metro a centímetro bajamos 2 peldaños, por tanto, debemos multiplicar X10 y X10, es decir, multiplicaremos X100 (1m=100cm, 5m=500cm)
- Para pasar de metro a kilómetro subimos 3 peldaños, por tanto, debemos dividir ÷10, ÷10 y ÷10, es decir dividiremos ÷1000 (1000m=1km, 3000m=3km)
