Teoría del Plano Cartesiano
El plano cartesiano es un sistema que nos permite ubicar puntos en una superficie usando pares ordenados de números. Fue creado por René Descartes en el siglo XVII.
1. Ejes del plano
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Está formado por dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen (0,0).
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La recta horizontal se llama eje X o eje de las abscisas.
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La recta vertical se llama eje Y o eje de las ordenadas.
👉 Eje X (abscisas): representa el punto de partida.
👉 Eje Y (ordenadas): representa el punto de llegada.
Los ejes son: eje de las x (abscisas) y el eje de las y ( u ordenadas)
El eje de las abscisas ( x): se utiliza en diversos ámbitos como en la ingeniería y en la arquitectura. Ello se debe a que sirve de referencia al momento de plantear un plano de cualquier tipo.
Su historia viene desde el siglo XVII cuando en Francia, un importante matemático y filósofo, empezó a realizar estudios en relación a esta idea; siendo considerado como su inventor oficial, su nombre era René Descartes.
Básicamente, un plano cartesiano permite representar geometría plana.
Los ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes.
Para trazar un punto de un par ordenado, parte del origen, el punto (0, 0), donde se cruza el eje de las x y el eje de las y. La primera coordenada indica las unidades que hay que desplazarse en x, a la izquierda o a la derecha; la segunda indica cuántas unidades hay que subir o bajar.
Ejemplo 1:
2. Calles y carreras
En el plano cartesiano se acostumbra comparar:
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El eje X (horizontal) con las calles (van de izquierda a derecha, de oriente a occidente, de este: derecha del origen: a oeste: izquierda del origen)
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El eje Y (vertical) con las carreras (van de abajo hacia arriba, de norte :positivo a sur: negativo.
De esta manera, para ubicar un punto:
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Primero se miran las calles (abscisas, eje X).
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Luego se miran las carreras (ordenadas, eje Y).
3. Pares ordenados
Un punto se representa como (x, y):
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El primer número corresponde al eje X (calle, abscisa, partida).
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El segundo número corresponde al eje Y (carrera, ordenada, llegada).
Ejemplo:
El punto (3, 2) significa:
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Desde el origen me muevo 3 unidades a la derecha (sobre el eje X).
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Luego subo 2 unidades hacia arriba (sobre el eje Y).
4. Cuadrantes
El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes numerados en sentido contrario a las manecillas del reloj:
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I cuadrante: (+, +) → derecha y arriba.
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II cuadrante: (–, +) → izquierda y arriba.
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III cuadrante: (–, –) → izquierda y abajo.
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IV cuadrante: (+, –) → derecha y abajo.
📍 En resumen:
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Eje X = calles = abscisas = partida.
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Eje Y = carreras = ordenadas = llegada.
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Un punto (x, y) se ubica primero en X y después en Y.