martes, 12 de marzo de 2024

Semana 8 Taller 6: Eliminar signos de agrupación.

 Marzo 18 al 22

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

 DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:

Multiplicación                                   División

(+) ⋅(+) = +                                         (+) : (+) = +

(−) ⋅(−) = +                                         (−) : (−) = +

(+) ⋅(−) = −                                         (+) : (−) = −

(−) ⋅(+) = −                                         (−) : (+) = −

 

Por ejemplo:

a)    (+5) ⋅ (−3) = −15        b)    (−5) ⋅ (−3) = +15       

c)    (+5) ⋅ (+3) = +15       d)     5 ⋅ 3 = 15

e)    (+20) : (−4) = −5        f)    (−20) : (−4) = +5       

g)    (+20) : (+4) = +5        h)    20 : 4 = 5


NÚMEROS ENTEROS. SÍMBOLOS DE AGRUPACIÓN.




OTRO EJEMPLO:

OTRO EJEMPLO:
OTRO EJEMPLO:



TALLER #   6         

TEMA: Multiplicación y división de números enteros.
             Polinomios: Signos de agrupación.                   Grado:_____ Fecha:_____________
Nombre: __________________________________________________________________

1. Justifica cada situación dando un ejemplo: 
a) Si multiplicas 2 números enteros que no tienen el mismo signo, ¿el resultado será un número entero positivo o uno negativo?
 b) Si multiplicas 2 números enteros negativos, ¿el resultado será un número entero negativo o positivo? c) Si multiplicas 2 números enteros, ambos positivos ¿el resultado será un número entero positivo o negativo? 
2. Calcule el cociente de los siguientes números enteros:

 a) 30 : (-3) =          c) 100 : (-50) =            e) (-15) : (- 5) =            g) (-220) : (-20) =
 b) (-9) : 1=             d) (-180) : (-2) =          f) 140 : (-70) =              h) 32 : (-32)=

2. Resuelve respetando la regla de los signos.
 a) (- 4 ) · (- 4) =            b) (-14) · (- 4) =               c) (- 1) · (- 12) =              d)  (- 10) · (- 4) = 
 e) 8 · (- 9) =                  f)(-12) · (-4) =                  g) 3 · (- 12) =                   h)  (-10) · (- 30) =
  i) (-5) · 6 =                   j) (- 2) · 8 =                      k) (-3) · 6 =                      l) (-7) · 2 =

3. El tema de eliminación de Signos de Agrupación es fundamental para desarrollar destrezas operativas de ampliación y simplificación de expresiones algebraicas. Resuelve los siguientes ejercicios paso a paso:



Semana 7-----TALLER 5: IVA Y VARIABLES ESTADÍSTICAS.

 11 AL 15 DE MARZO

Objetivo:

Proporcionar al estudiante las herramientas estadísticas básicas que le permitirán plantear, resolver e interpretar problemas estadísticos reales.

La Estadística 

Es la parte de las Matemáticas que se encarga REUNIR, ORGANIZAR Y ANALIZAR DATOS y que ayuda a resolver problemas,  al realizar el estudio de una determinada característica en una población. 
Primero  recoge  los datos, luego los organiza en tablas, los representa  gráficamente y finalmente los analiza para sacar conclusiones de dicha población.

Conceptos básicos. 

En cualquier estudio estadístico aparecerán los conceptos:

1) Individuo: Es cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar. 

2) Población: Una población es un grupo de individuos u objetos sobre los cuales se pretende estudiar alguna característica. Si se estudia toda la población, estamos en presencia de lo que conocemos por censo. Cuando la población es muy grande y no puede estudiarse completamente, se selecciona una muestra que sea representativa, se le aplica una encuesta y se registran los resultados para su análisis.
Ejemplo:
Conocer la tendencia en la vestimenta de las mujeres mayores de 20 años.
Población:mujeresmayoresde20años. 
Muestra: 100mujeres mayores de 20 años.

3) Muestra: Es el subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido. Es al azar y va entre el 16% y el 20%

Qué tener en cuenta al realizar un estudio estadístico?

Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. 

El objetivo central de la estadística es el análisis de datos a partir de la recopilación y organización de ellos. Esto permite tomar decisiones frente a diversos temas que requiere una empresa, compañía o entidad. 

¿Qué es una variable estadística?   ver video




Una variable representa aquello que cambia o varía. Por consiguiente, una variable nunca es estable ni fija. 


En la vida cotidiana muchas variables se miden con números. 

Ejemplo: 
  • La edad.
  • La estatura.
  • El peso.
  • La cantidad de personas que tienen preferencias específicas, etc. 

En estadísticauna variable es una característica de la población estudiada que puede adoptar valores diferentes.

Puede ser una población de datos o una muestra. 
Ejemplo:

A)Se puede tomar como variable la remuneración económica.
    Se mediría en pesos.
B)Medirse el peso de una persona.
   El peso es la variable y se mide en kilos o libras. 
   Estos dos ejemplos son  variables cuantitativas.

Cada una de las características estudiadas se llama variable estadística. 

Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:

Variable cuantitativa : Es cualquier característica que se puede expresar con números. Cuando la característica que se va a estudiar se puede medir en una escala numérica.

Ejemplo:
Con los alumnos y alumnas de nuestra clase podemos estudiar:
 
1) El número de hermanos ( 1 hermano, 2 hermanos, 5 hermanos, etc.)
2) La estatura ( 1,80 metros, 1,60 metro, 1,75 metro, etc. )

La variable cuantitativa se divide en:  discreta y continua

Variable cuantitativa discreta. Una variable cuantitativa es discreta si toma valores enteros. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. 
Ejemplos: 
  • El número de hermanos ( 1,2,3,4,5,etc.)
  • El número de materias(1,2,3,4,etc.)
  • La edad de los egresados de una carrera.
  • La cantidad de mascotas que tienen los habitantes de una ciudad.
  • La cantidad de animales que hay en las distintas reservas ecológicas de un país.
  • La cantidad de ventas realizadas por cada empleado de una tienda.
  • La cantidad de anotaciones que hacen los jugadores de baloncesto.
  • La cantidad de panes que se fabrican cada día en una panadería.

Variable cuantitativa continua. Una variable cuantitativa es continua si toma valores en los números reales. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor intermedio entre dos posibles. 
Ejemplo:
  • La estatura( puede ser: 1,20 m; 1,35m;1,80m;etc. )
  • El tiempo( puede ser 2,30 h; 1,45h; 6,28h; etc. )
  • El peso( puede ser 50, 38kg; 69, 30kg; 80,47kg; etc.)
  • La altura que tienen los semáforos de una ciudad puede ser 10,51 m; 11,32 m; etc.
  • El peso de los automóviles que se venden en un concesionario, cuyos valores pueden ser 1.308,78 kg; 1.774,98 kg; etc.
Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. 
Ejemplo: el lugar de residencia(agradable, desagradable, lejano, cercano, costoso, económico, etc. )
Existen dos tipos, a saber:  
a)Ordinales.
b)Nominales.

a) Variable cualitativa ordinal: son aquellas que se pueden ordenar. 
Ejemplo:
  • El nivel educativo: secundario, bachillerato, universitario, etc.
  • Estado económico( alto, medio, bajo)
  • Satisfacción del cliente( insatisfecho, algo satisfecho, satisfecho, muy satisfecho y extremadamente satisfecho)
  • Nivel educativo(preescolar, primaria, bachillerato, universidad)
  • Calificaciones con letras( superior, alto, básico, bajo) etc.

b) Variable cualitativa Nominal: en este caso los valores no pueden ordenarse jerárquicamente. 
Ejemplo:
  • La profesión( ingeniero, médico, profesor, policía, chofer, etc.)
  • Color de ojos( verdes, azules, miel, negros, cafés)
  • Color de cabello( negro, castaño, rubio, rojo) 
  • Religión( católica, cristiana, evangélico)
  • Estado civil( casado, soltero, divorciado, etc.


TALLER #5 

Tema: IVA, Porcentaje %, conceptos básicos de estadística, tipos de variables.

Nombre del estudiante__________________________________________ Grado:________

1. Si un par de zapatos tiene como precio base sin IVA $180.000 y sabemos que el IVA en Colombia es de un 19%, cuánto dinero paga de IVA y cuánto cuesta finalmente el par de tenis?

2. Un televisor Samsung de 50 pulgadas cuesta $2´900.000 con el IVA incluido. Cuál es el valor del IVA y cuál el valor base del computador?

3, El precio de un artículo es de $38.700 incluyendo el IVA. Cuál es el precio base del artículo?

4. Se compran 4 lavaderos para una construcción a $99.000 cada uno. Cuánto debe pagar por el IVA y cuánto en total cuestan los 4 lavaderos?

5. Determine qué tipo de variable cualitativa (ordinal o nominal),  o cuantitativa ( discreta o continua) es y explique el porqué en cada caso:

a) La cantidad de estudiantes que votaron por la personera estudiantil.
b) La cantidad de personas que habitan en viviendas propias.
c) La cantidad de edificios que se encuentran en Medellín.
d) La cantidad de calles asfaltadas que hay en una ciudad.
e) La temperatura de los puntos de fusión de los distintos materiales.
f) Los gastos fijos que tiene una universidad.
g) La distancia que hay entre los hogares de las personas y sus lugares de trabajo.
h) La velocidad a la que circulan los trenes de un país.
i) La cantidad de kilos de trigo obtenidos en cada cosecha.
j) La altura de los rascacielos de una ciudad.
k) El volumen de los balones que se utilizan en los distintos deportes.
l) La cantidad de gasolina que consumen los distintos tipos de automóviles.
m) El monto de dinero que se recauda a través de los impuestos.
n) El tamaño de los parques de una ciudad, que se expresa en km².
0) El peso que tienen distintos objetos en el espacio.

6. Identificar la población y la muestra en cada caso:
a) Conocer el promedio de asistencia de los alumnos de 7.° básico de un colegio.
b) Conocer la preferencia musical de los integrantes de tu familia.
c) Determinar la comida preferida del casino de un colegio con 1800 estudiantes.
d) Determinar los cinco equipos de fútbol favoritos en una industria con 2000 trabajadores.
e) Determinar los 10 lugares favoritos de los habitantes de un país para veranear.
f) Determinar los sabores de helados favoritos de los alumnos y alumnas de un grado 7°.
g) Determinar la cantidad promedio de integrantes que tienen las familias de cierta región.


lunes, 26 de febrero de 2024

SEMANA 6 --- TALLER 3: IVA---TALLER 4 : IVA

 FEBRERO 26 A MARZO 1, MARZO 4 AL 8

OBJETIVOS:  

  • Desarrollar competencias para la recolección de datos, organización y tabulación de la información, comparación de fenómenos, análisis de variables, interpretación (construcción y lectura de tablas y gráficos).
  • Desarrollar la capacidad de interpretación y análisis mediante la identificación de variables cuantitativas. 
  • Discriminar el valor de un producto y del IVA a partir del precio.
ESTANDAR: Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (discreta y discreta). 

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE: Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.

BIBLIOGRAFIA: 

QUÉ ES EL IVA? 
El IVA es el impuesto al valor agregado, creado en el gobierno de Belisario Betancur en 1986. La tarifa del IVA en este año es del 19% y se aplica sobre el precio de la mayoría de los artículos que compramos o de servicios que se reciben.
No se aplica directamente en la renta de los contribuyentes, sino que se recauda en el momento de la transacción de compra y venta de ciertos productos. Lo pagan tanto los consumidores como los empresarios. 

Entonces, si se debe pagar un servicio de $ 3966 + IVA, hay que calcular cuánto es el 19% de 3966.

De acuerdo a los distintos cálculos manuales, la manera más práctica de calcular el porcentaje sería:
3966  x 19 /100= 
3966 X 0,19= 753,54
Ejemplo 1

Valor del producto= $40.000
Tarifa IVA= 19%
IVA= Valor del producto X tarifa IVA              
IVA=  $40.000 X 0,19= 7600         
Respuesta: El valor a pagar por el IVA en este producto de $40.000, es de $7600.
Ejemplo 2
Valor del producto= $70.000
Tarifa IVA= 19%
Valor total = valor producto X ( 1 + tarifa IVA )
Valor total= $70.000 X ( 1+19% /100)
 Valor total= $70.000 X (1+0,19)
Valor total:= $70.000X 1,19
Valor total= $83.300        
Respuesta: El valor a pagar por el producto de $83.300.

CÓMO QUITAR EL IVA DE UN PRECIO?
Ejemplo 3


Valor del producto= $80.000
Tarifa IVA= 19% 
Para calcular el valor del  IVA  en este producto, se hace lo siguiente: 
Subtotal=valor total/ ( 1+ tarifa IVA)         
No se puede hacer sacando el 19% a                                                                        80.000
Subtotal=  $80.000 / ( 1+19%) ---------    100/ 19 = 0,19
 Valor total=$80.000 / ( 1+0,19)
 Valor total= $80.000/ 1,19
Valor total= $67.226,8908     Entonces para calcular el IVA se le resta al total el subtotal, así: Valor total - subtotal
IVA= $80.000 - 67.226,8908= 12.773,1092  
Respuesta: El valor  del subtotal es $67.226,8908 y el valor del IVA es de $ 12.773,1092

TALLER 3
1. Un producto cuesta $90.000 sin IVA. Qué valor corresponde  al IVA,  si la tarifa general es del 19%.
2. Se vende un producto por $65.000 con  IVA incluído. Qué valor corresponde  al IVA,  si la tarifa general es del 19%. Qué valor corresponde al subtotal y qué valor al IVA?
3. Se vende un producto por $80.000 con  IVA incluído. Qué valor corresponde  al IVA,  si la tarifa general es del 19%. Qué valor corresponde al subtotal y qué valor al IVA?

TALLER 4
1. 

domingo, 18 de febrero de 2024

SEMANA CINCO TALLER 2---SUMA Y RESTA DE ENTEROS---PORCENTAJE O TANTO POR CIENTO %

 19 AL 23 DE FEBRERO.

OBJETIVO: 

  • Realizar algoritmos de suma y resta con números enteros.
  • Aplicar el concepto de porcentaje en la solución de problemas de la vida cotidiana y del contexto.
  • Leer y escribir correctamente números decimales y  pasarlos a fracción decimal.

BIBLIOGRAFIA: 

https://www.rankia.co/blog/dian/3494142-iva-colombia-tipos-tarifas-calculo-periodos-gravables

https://www.thatquiz.org/es/preview?c=hwpb3151&s=llqf0n

El Porcentaje o tanto por ciento %

El porcentaje se aplica diariamente; vemos en las tiendas publicidad con promociones que dan  un 20%, 30% hasta un 50% de descuento.
Para determinar el porcentaje de un número hay que seguir los siguientes pasos básicos:
1- Multiplicar el número por el porcentaje. Por ejemplo, si quiero saber el 32 % de 517, debo multiplicar ambas cifras.
Ejemplo : 32 x 517 = 16544
2- Luego hay que dividir el resultado por 100. Se hace simplemente moviendo el punto decimal dos lugares hacia la izquierda porque son dos ceros que tiene el cien. Ejemplo: 16544/100=165,44
3- Se redondea a la precisión deseada.
Ejemplo: 165,44 redondeado al número entero más próximo, 165.
 Es decir, el 32 % de 517 es 165.
También se puede realizar el cálculo de porcentaje de estas otras dos maneras:
32 / 100 x 517= 165,44
517 / 100 x 32= 165,44

Ejemplos:

  • El 50% es la mitad del total (50 de cada 100).
  • El 25% es la cuarta parte del total (25 de cada 100).
  • El 20% es la quinta parte del total (20 de cada 100).
Para calcular porcentajes, aplicamos una regla de tres simple, puesto que se trata de una relación de proporcionalidad directa.

Ejemplo:

En una clase de 80 alumnos, 12 son rubios. 
Calculamos el porcentaje de alumnos rubios aplicando una regla de tres (con ayuda de una tabla). 
Recordemos que si son en total 80 alumnos, ese 80 equivale al 100%(cien por ciento, porque es el grupo completo sin que falte ninguno).

Explicamos qué son los porcentajes, cómo calcularlos y proporcionamos algunos ejemplos. Ejemplo. Porcentajes. Tanto por ciento. Matemáticas.
Por tanto, el porcentaje de alumnos rubios es el 15%.

Cómo sacar un porcentaje con calculadora

Por ejemplo, si se quiere obtener el 20 % de 5684, primero debe escribirse esa cantidad: 5684 en la calculadora.....
5684 x  20% = 1136,8    Luego se multiplica por 20, que en este caso es el porcentaje que se necesita calcular. Y a continuación se presiona la tecla %. Esta función entrega el resultado en forma directa. En este caso, 1136,8 es el 20 % de 5684.
Observa
Observa cómo calcular porcentajes multiplicando por un decimal(copia en tu cuaderno)
Explicamos una forma rápida de calcular porcentajes que consiste simplemente en multiplicar por un número decimal.
Para calcular el n% de una cantidad A, aplicamos una regla de tres directa:Explicamos una forma rápida de calcular porcentajes que consiste simplemente en multiplicar por un número decimal. Para calcular el n% sólo hay que multiplicar por el decimal equivalente a la fracción n/100. Problemas resueltos. Ejemplos. Porcentajes.Como siempre realizamos la misma operación (multiplicar por y dividir entre 100), podemos simplificar los cálculos multiplicando por el número decimal equivalente a la fracción n/100n/100.
Por ejemplo,
1)Calculamos el 25% de 120      ENTONCES, 25/100 X 120
  • 25/100
  • La fracción 
  • 25
  • /
  • 100
  • 25/100
  •  es 0,25 (al dividir entre 100, aparecen 2 decimales)
0,25 X 120 = 30
Por tanto, el 25% de 120 es 30
2) Calculamos el 30%
Tenemos que multiplicar por 0.30:
Explicamos una forma rápida de calcular porcentajes que consiste simplemente en multiplicar por un número decimal. Para calcular el n% sólo hay que multiplicar por el decimal equivalente a la fracción n/100. Problemas resueltos. Ejemplos. Porcentajes.
3) Calculamos el 5%  de 90. Tenemos que dividir 5 entre 100 y luego multiplicar por 90, así:    5/100 x 90
0,05 x 90= 4,5
VEA ESTE VIDEO DE PORCENTAJE: CLIC
Observe los videos antes de resolver el taller.

TALLER N° 2  

1. Escribe 5 diferentes ejemplos de la vida cotidiana, (mira el video), diferentes a los del video, donde se apliquen los números enteros.

Para los puntos que siguen ayúdate con este video:

2.  Dibuja y ubica en la recta numérica, las siguientes cantidades: -3, 9, 0, -8, 10, -1, 1,-7

3. Ordena de menor a mayor y compara los siguientes números enteros, Dibuja la recta para ello. También puedes mirar este video

      - 34, 12, 1, 42, -9, -54, 0, -6, 10, -19, 65, -1, -3

4.  Ordene de mayor a menor y compare los siguientes números enteros. Dibuje la recta para ello

       -200, 150, -13, 32, 45, -60, 85, -90, 1, 0, -3, -2

5. Calcula el valor absoluto de los siguientes números. Escribe la lectura del numeral a y b. Tenga en cuenta hacer todo el procedimiento en el c y d:

                a) | -4|=

                b) | 5 |= 

                c) |27 | - | -1 |= 

                d) | -2 |+| -38 |+| 8 |=

6. Calcula el opuesto de los siguientes números:

               a) El opuesto de -16 es: 

               b) 25 es el opuesto de: 

              c) El opuesto de 32 es:

              c) 54 es el opuesto de:

7. Resuelve las siguientes sumas :

a) -3+(-2)+(-8)+(-9)+(-10)
b) 15+(-20)+(+12)+(+3)+88-9)
c) -4-6-12-11-3-1
d) 6-(+4)+(+(+9)+(-18)+(-13)
e)-19-(-10)+(-22)-(-15)+(+30)
8. De los siguientes números decimales aproxime a las unidades ( recuerde que se fija en las décimas y si es igual a 5 o mayor que 5 , se aproxima el número de las unidades sumándole una unidad a dicho número).
a) 152,1      b) 39, 889       c) 25, 78       d) 42,01       e) 65,89        f) 581, 22
g) 200, 45      h) 456,447      i) 10, 04
9. Escriba la lectura , forma de fracción, forma decimal y qué significa:
a) 49%     b) 16%      c) 2%     d) 23%      
10. Emplea la calculadora para resolver estos ejercicios de porcentaje: 
a) 6% de 40      b) 3% de 356       c) 9% de 78       d) 6,5% de 80
11. En una población de 8000 habitantes, el 56% son mujeres. Cuántas mujeres y cuántos hombres hay en la población?
12. En un prensado de 1500kg de salchichas se produjo el 42% combinado con otros productos. Calcule la cantidad de los productos combinados.
13. En el almacén "ESTRELLA" de ropa, hay promociones. Los jeans cuestan $120.000 y tienen un descuento del 35%, las camisas cuestan $82.000 y el descuento es del 25%, los zapatos cuestan $150.000 y el descuento es del 50%, las chaquetas cuestan $185.000 y el descuento es del 63%. 
A)Encuentre qué dinero se descontó en cada artículo.
B) Si Ana compró un jean, una camisa, una chaqueta y un par de zapatos, cuanto pagó por estos cuatro artículos?
14. Escriba la lectura de los siguientes números decimales y escríbalo en forma de fracción.
A) 234,876     B) 0,067   C) 0,54    D) 8,3    E) 0,2   F) 0,49213   G) 1,49723
15. Si un par de tenis tiene como precio base sin IVA $280.000 y sabemos que el IVA en Colombia es de un 19%, cuánto dinero paga de IVA y cuánto cuesta finalmente el par de tenis?
16. Un computador cuesta $3´250.000 con el IVA incluido. Cuál es el valor del IVA y cuál el valor base del computador?
17.  Consultar: A)Qué es el IVA?    B) A qué productos de la canasta familiar se les aplica el IVA y en qué porcentaje?( Vaya a bibliografía en esta página).