Semana 24 Taller 18: Variables estadísticas, población, muestra, individuo.

 Julio 30 a agosto 2

Repasemos: Población, muestra y variable estadística 

La estadística es la parte de las Matemáticas que estudia cómo recopilar y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones. 

La población de un estudio estadístico, es el conjunto total de elementos que se van a estudiar. Cada elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos de la población es muy grande, tomamos una parte, esta pequeña parte se denomina muestra. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser representativa de la misma. 

La variable estadística es la propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar. Puede ser cualitativa o cuantitativa. 

 Las variables cualitativas toman valores no numéricos. Se dividen en: ordinales y nominales.

Variable cualitativa ordinal : La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte. 

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores o el lugar de registro  

 Las variables cuantitativas toman valores numéricos. Se dividen en: discretas y continuas.

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). 

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista indefinidos valores entre dos variables.

Taller 18    Tema: Variables estadísticas, población, muestra, individuo.

 1. Determine qué tipo de variable cualitativa (ordinal o nominal),  o cuantitativa ( discreta o continua) es y explique el porqué en cada caso:

a) La cantidad de estudiantes que votaron por la personera estudiantil.

b) La cantidad de personas que habitan en viviendas propias.

c) La cantidad de edificios que se encuentran en Medellín.

d) La cantidad de calles asfaltadas que hay en una ciudad.

e) La temperatura de los puntos de fusión de los distintos materiales.

f) Los gastos fijos que tiene una universidad.

g) La distancia que hay entre los hogares de las personas y sus lugares de trabajo.

h) La velocidad a la que circulan los trenes de un país.

i) La cantidad de kilos de trigo obtenidos en cada cosecha.

j) La altura de los rascacielos de una ciudad.

k) El volumen de los balones que se utilizan en los distintos deportes.

l) La cantidad de gasolina que consumen los distintos tipos de automóviles.

m) El monto de dinero que se recauda a través de los impuestos.

n) El tamaño de los parques de una ciudad, que se expresa en km².

0) El peso que tienen distintos objetos en el espacio.

2. Identificar la población y la muestra en cada caso:

a) Conocer el promedio de asistencia de los alumnos de 7.° básico de un colegio.

b) Conocer la preferencia musical de los integrantes de tu familia.

c) Determinar la comida preferida del casino de un colegio con 1800 estudiantes.

d) Determinar los cinco equipos de fútbol favoritos en una industria con 2000 trabajadores.

e) Determinar los 10 lugares favoritos de los habitantes de un país para veranear.

f) Determinar los sabores de helados favoritos de los alumnos y alumnas de un grado 7°.

g) Determinar la cantidad promedio de integrantes que tienen las familias de cierta región.

Semana 22 y 23----Taller 17: Propiedades de la radicación de enteros

 Julio 15 al 19 y 8 al 12 de julio

Taller 16

TEMA: Propiedades de la radicación de enteros.

Taller 17: Propiedades de la radicación de enteros.

Tomado de: https://es.slideshare.net/ramiriqui2025/taller-las-propiedades-de-la-radicacin

Taller 17     ------Tema: Radicación de enteros

Semana 20 y 21 Taller 14: Mapa mental de los triángulos.---Taller 15---Radicación de enteros. Taller 16:Propiedades de la radicación

Junio 8 al 12

Taller  14 Tema: Triángulos

1. Elabore un mapa mental donde tenga en cuenta los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.

REPASO POTENCIACIÓN DE ENTEROS.

 Radicación de números enteros 

La radicación de números enteros tiene como finalidad encontrar la base de la potencia, conociendo la potencia y el exponente. 

Para establecer una relación entre operaciones matemáticas podemos decir que la radicación es el proceso inverso de la potenciación. 

En la radicación de números enteros intervienen los siguientes términos: índice, cantidad subradical, radical (símbolo de la radicación) y la raíz (como el resultado buscado)

Cuando el índice del radical es 2, recibe el nombre de raíz cuadrada y no se acostumbra a escribir el índice en la expresión. En los demás casos se debe escribir el índice de la raíz, es decir: si el índice es 3, raíz cúbica; si es 4, raíz cuarta y así sucesivamente.

 Ejemplos:  

 Ley de los signos de la radicación

1. Si el índice es impar, la raíz lleva el signo del radicando 

2. Si el índice es par, sólo existe la raíz del radicando positivo. La del radicando negativo No existe.

Propiedades de la radicación de números enteros 

En la radicación de números enteros se cumplen las siguientes propiedades:

 1. Raíz de un producto: Calcular la raíz de un número se expresa como el producto de las raíces siempre que estas raíces se puedan calcular, es decir: 

2. Raíz de un cociente: La raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces siempre que estas existan, es decir, se reparten las raíces y luego se calculan: 

Tomado de: https://tecnologicocomfenalco.edu.co/wp-content/uploads/librosinvestigacion/MATEMATICAS%20BASICAS_0.pdf

Semana 18 y 19 --- clasificación de polígonos según el número de lados--Triángulos: clases---círculo

 Mayo 27 al 1 de junio  y 3 al 7 de junio.

Tomado de https://es.slideshare.net/slideshow/figuras-planas-tema-10-17199392/17199392

Triángulo

Un triángulo es la unión de tres segmentos determinados por tres puntos no colineales.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS.

T

Semana 16- y semana 17---Taller 12: Propiedades de la potenciación --Taller 13: geometría: Figuras planas, clasificación de los triángulos.

 14 al 17 de mayo y 20 al 24 de mayo

Taller 12   Tema: Propiedades de la potenciación de números enteros.

Ver video: Potenciación

Ver video: Propiedades de la potenciación

1)

2).

 3). Escriba como potencia de base 10

     A) 245.000.000    

     B) 3.400'000.000      

     C) 30.000    

     D) 68' 000.000   

     E) 280.000.000

4) Escriba en forma de una sola potencia.

  

5) Escriba el resultado como cociente de potencias:

   

      

     Ver video: clic

FIGURAS PLANAS

Las figuras que sólo tienen dos dimensiones: largo y ancho, se llaman bidimensionales.

Taller 13  tema: geometría: Polígonos 

Ver video: diagonales de un polígono

1. Dibuje un cuadrado, un pentágono, un hexágono, un heptágono, un octágono, un eneágono y un decágono. Finalmente identifique en cada uno de ellos los lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y diagonales.

2. Completa estos enunciados: a- Todo rectángulo es un ______________ porque tiene cuatro lados. b- Un _____________ tiene 5 lados y 5 ______________ c- El cuadrado se distingue de otros cuadriláteros porque todos sus lados son __________

3. Clasifique cada polígono como cuadrilátero, pentágono, hexágono u octágono. Trace las diagonales a las figuras 2,4,6,7

4. Grafique una circunferencia de 8cm de diámetro. Señale en ella: diámetro, radio.

5. Grafique una circunferencia de 3,5 cm de radio. Señale en ella: el centro, trace una cuerda y un arco.

6. Explique con sus propias palabras y mediante gráficas, cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia. 

7. Cuál es la diferencia entre las figuras planas y las figuras del espacio? haga un ejemplo de cada una.

Semana 15--- Taller 11: Propiedades de la potenciación

 6 al 10 de mayo

Propiedades de las potencias de números enteros

1) La potencia de exponente 0 es igual a 1: 

                                           Todo número elevado al exponente cero, es igual a 1. Ejemplo:

     

2) Potencia de base cero: 

    

Ejemplo:

3) Exponente 1: 

                   Todo número elevado al exponente 1,  es igual a ese mismo número. Ejemplo: 

4) Producto de potencias con la misma base: 

                                                                      Para multiplicar potencias que tengan igual base, escribimos la misma base y sumamos los exponentes. Ejemplo:

     

= 128

5) División de potencias con la misma base:

                                                        Para dividir potencias que tengan igual base, escribimos la misma base y restamos los exponentes. Ejemplo:

6) Potencia de exponente negativo: 

7. Potencia de una potencia

8) Potencia de un producto: Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado,                                                          hallamos las potencias y multiplicamos. Llamada también distributiva de la multiplicación.

Resumamos:

PRIMERA FORMA: (−2 · 3)³

                                 (−6)³= -216

SEGUNDA FORMA: (−2 · 3)³ =

                                    -8 X 27 = −216

                                                 Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y multiplicamos.

9) Cociente de una potencia:

Sacamos las bases, las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y dividimos.

RESUMAMOS: 

PRIMERA FORMA: (−6 : 3)³ =

                                       (-2)³ = -8

SEGUNDA FORMA:(−6 : 3)³ =

                         -216 : 27 = −8          Sacamos las bases y las elevamos al exponente indicado, hallamos las potencias y dividimos.

TALLER N° 11   Tema: Propiedades de la potenciación  

Ver video: Potenciación

Ver video: Propiedades de la potenciación

1. Observe este ejemplo para resolver los ejercicios: Ejemplo: ( 2)³ = 2 x 2 x 2

2. (Puedes usar calculadora para resolver)

3. Observe el ejemplo para resolver los ejercicios:

4. Tenga en cuenta el ejemplo y resuelva:

5. Resuelva: 

6. Resuelve aplicando la propiedad de la potenciación "producto de potencias de igual base"