31 DE OCTUBRE AL 4 DE NOVIEMBRE----7 AL 11 ----14 AL 18 ------21 AL 25-----28 AL 1 DE DICIEMBRE.
SEMANA 36
Objetivos: Identificar las medidas de superficie, realizando conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento geométrico identificando las medidas de superficie y realizando conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Desarrollo del pensamiento geométrico identificando las medidas de superficie y realizando conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Ámbitos conceptuales: Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Metodología:
Videos, actividades variadas, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Videos, actividades variadas, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:
Aquí encuentras contenidos referentes a medidas de superficie:
http://www.clarionweb.es/5_curso/matematicas/tema514.pdf
Aquí puedes practicar otros ejercicios:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-interactivos-de-medidas-de-superficie.html
Aquí puedes ver un video de medidas de superficie:
https://www.youtube.com/watch?v=tbi8yt1amWQ&ab_channel=ElenaGarc%C3%ADa
Medidas de superficie
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado :m2 , que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
Para medir el área de figuras planas utilizamos las unidades de superficie.
Otras unidades mayores ( múltiplos) y menores ( submúltiplos) son:
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.
En la siguiente tabla de posición se muestran el nombre, la abreviatura y el valor de los múltiplos (km2, Hm2, Dm2) y submúltiplos (dm2, cm2, mm2) más usuales del metro cuadrado (m2).
Otras unidades mayores ( múltiplos) y menores ( submúltiplos) son:
Resumiendo:
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.
Taller N°____
1) Convierta a la unidad que se indica en cada caso; realice el procedimiento en cada ejercicio( en todos)
Utilice al solucionar cada ejercicio, la siguiente tabla para determinar los lugares que separa una unidad de otra y los ceros que corresponden:
2) Realice las siguientes conversiones de medidas de superficie, con cifras decimales:
__________________________________________________________________________________
__SEMANA 37_____________________________________________________________________
Objetivos: Resolver algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Ámbitos conceptuales:
Propiedades de la potenciación de racionales.
Metodología:
Videos, actividades variadas, clase presencial, algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificación de cada una de ellas.
Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase presencial, observación de videos referentes al tema, algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:
POTENCIACIÓN DE UN NÚMERO RACIONAL
En una fracción elevado a un exponente, este último se distribuye como exponente del numerador y denominador. Ejemplo:
Las leyes de los exponentes:
Se aplican para todos los números racionales.
3. Producto de potencias de igual base:
Para multiplicar potencias que tengan igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes.
Ejemplo a:
Ejemplo a:
Ejemplo b:
4. Cociente de potencias de igual base:
Ejemplo a.
Para dividir potencias que tengan igual base, se coloca la misma base y se restan los exponentes.
Ejemplo a.
Ejemplo b.
5. Potencia de una potencia:
Para hallar la potencia de una potencia, se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
Ejemplo a
Ejemplo a
Ejemplo b
6. Potencia de un producto o potencia con el mismo exponente:
Los numeradores se multiplican entre sí y los denominadores se multiplican entre sí; el resultado lo encerramos entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.
Ejemplo a:
Ejemplo a:
Observe que multipliqué derecho los numeradores 3x 2 =6 y lo escribí en el numerador; luego multipliqué derecho los denominadores 5 x 7 =35 y lo escribí en el denominador. Encerramos esta fracción entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.
Ejemplo b:
7. Potencia de un cociente o división de potencias con el mismo exponente.
Dividimos ( recordar que se multiplica en cruz: Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y este resultado se escribe en el numerador. Luego multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y este resultado se escribe en el denominador; encerramos esta fracción entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.
Ejemplo a.
Ejemplo a.
Observe que multipliqué en cruz 3 x 7 = 21 y lo escribí en el numerador.
Luego multipliqué en cruz 5 x 2 =10 y lo escribí en el denominador. Este fraccionario lo encerré entre paréntesis y le puse el mismo exponente 3.
Luego multipliqué en cruz 5 x 2 =10 y lo escribí en el denominador. Este fraccionario lo encerré entre paréntesis y le puse el mismo exponente 3.
Ejemplo b.
8. Potencia de exponente negativo:
Un número racional elevado a un exponente negativo se intercambian numerador con denominador y el exponente cambia de signo. Ejemplo:
TALLER N°
Un número racional elevado a un exponente negativo se intercambian numerador con denominador y el exponente cambia de signo. Ejemplo:
5. Resuelva teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación:
__________________________________________________________________________________
_____SEMANA 38 Y 39_____________________________________________________________
Objetivos: Resolver algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Ámbitos conceptuales:
Radicación con enteros y racionales.
Radicación con enteros y racionales.
Metodología:
Videos, actividades variadas, algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Videos, actividades variadas, algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase , observación de videos referentes al tema, algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Explicación de la clase , observación de videos referentes al tema, algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:
La radicación y Propiedades de la radicación
La radicación es una operación inversa de la potenciación.
En el siguiente ejercicio se puede asegurar que ![\sqrt[3]{8} = 2](https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/pix.php/aae2ac845a729da53b6a3a79cc4458ae.gif "\sqrt[3]{8} = 2")
, porque 23 = 8. De la misma forma tenemos ![\sqrt[3]{-8} = -2](https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/pix.php/e35127b50d2299061c129f4a280158b4.gif "\sqrt[3]{-8} = -2")
, porque (-2)3 = (-8).
NOTA IMPORTANTE: 1.- La primera es observar que las raíces cuadradas de los números positivos tienen dos soluciones: La positiva y la negativa:  Pero también:  Porque (− 8)2 = (− 8) ⋅ (− 8) = 64 Esta doble solución de la raíz cuadrada se suele representar así:  2.- Las raíces cuadradas de los números negativos no tienen solución. O, más exactamente, no tienen solución en el campo numérico de los enteros.  3.- La raíz cúbica de un número positivo tiene solución positiva:  4.- La raíz cúbica de un número negativo tiene solución negativa:  |
3. Raíz de una raíz:
Para calcular la raíz de una raíz, se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
Ejemplo:
4. Potencia de una raíz:
Para elevar una raíz a una potencia, se conserva el índice y es elevado sólo la cantidad subradical. Ejemplos:
5. Exponente fraccionario:
_________________________________________________________________________________
_SEMANA 40____________________________________________________________________
Objetivos: Resolver algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de las propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de las propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Ámbitos conceptuales:
Propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Metodología:
Videos, actividades variadas, clase virtual, algoritmos de propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Videos, actividades variadas, clase virtual, algoritmos de propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, algoritmos de las propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, algoritmos de las propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:
Puedes ver el siguiente video antes de solucionar el taller:
Recuerde que cada ejercicio debe tener procedimiento completo.
En la semana 40 se hará también recuperación y refuerzo del tercer período, para aquellos estudiantes que no alcanzaron los logros.
