domingo, 23 de octubre de 2022

SEMANA 36--37 -38---39 Y 40 MEDIDAS DE SUPERFICIE----LEYES DE LOS EXPONENTES-----RADICACIÓN DE RACIONALES.

 31 DE OCTUBRE AL 4 DE NOVIEMBRE----7 AL 11 ----14 AL 18  ------21 AL 25-----28 AL 1 DE DICIEMBRE.

SEMANA 36

Objetivos: Identificar las medidas de superficie, realizando conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores

Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento geométrico  identificando las medidas de superficie y realizando conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Ámbitos conceptuales: Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Metodología: 
Videos, actividades variadas, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores


Actividades a desarrollar:  
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, Medidas de superficie, conversiones de unidades de medida mayores a menores y de menores a mayores
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía: 
Aquí encuentras contenidos referentes a medidas de superficie:
http://www.clarionweb.es/5_curso/matematicas/tema514.pdf

Aquí puedes practicar otros ejercicios:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/ejercicios-interactivos-de-medidas-de-superficie.html

Aquí puedes ver un video de medidas de superficie:
https://www.youtube.com/watch?v=tbi8yt1amWQ&ab_channel=ElenaGarc%C3%ADa

Medidas de superficie

La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado :m2  , que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.

Para medir el área de figuras planas utilizamos las unidades de superficie.

En la siguiente tabla de posición se muestran el nombre, la abreviatura y el valor de los múltiplos (km2, Hm2, Dm2) y submúltiplos (dm2, cm2, mm2) más usuales del metro cuadrado (m2).




Otras unidades mayores ( múltiplos) y menores ( submúltiplos) son:





Resumiendo:



Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.

Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.




Taller N°____

1) Convierta a la unidad que se indica en cada caso; realice el procedimiento en cada ejercicio( en todos)
Utilice al solucionar cada ejercicio, la siguiente tabla para determinar los lugares que separa una unidad de otra y los ceros que corresponden:


2) Realice las siguientes conversiones de medidas de superficie, con cifras decimales:








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__SEMANA  37_____________________________________________________________________

Objetivos: Resolver algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Ámbitos conceptuales:
Propiedades de la potenciación de racionales.
Metodología:
Videos, actividades variadas, clase presencial, algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificación de cada una de ellas.
Actividades a desarrollar:
Explicación de la clase presencial, observación de videos referentes al tema, algoritmos de propiedades de la potenciación de racionales, identificando cada una de ellas.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/potencias-de-numeros-racionales.html


POTENCIACIÓN DE UN NÚMERO RACIONAL

En una fracción elevado a un exponente, este último se distribuye como exponente del numerador y denominador. Ejemplo:








Las leyes de los exponentes:

Se aplican para todos los números racionales.



3. Producto de potencias de igual base: 

Para multiplicar potencias que tengan igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes.
Ejemplo a:
Ejemplo b:





4. Cociente de potencias de igual base:

Para dividir potencias que tengan igual base, se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Ejemplo a.
Ejemplo b.





5. Potencia de una potencia: 

Para hallar la potencia de una potencia, se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
Ejemplo a

Ejemplo b






6. Potencia de un producto o potencia con el mismo exponente: 

 Los numeradores se multiplican entre sí y los denominadores se multiplican entre sí; el resultado lo encerramos entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.
Ejemplo a:
Observe que multipliqué derecho los numeradores 3x 2 =6 y lo escribí en el  numerador; luego multipliqué derecho los denominadores 5 x 7 =35 y lo escribí en el denominador. Encerramos esta fracción entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.

Ejemplo b:






7. Potencia de un cociente o división de potencias con el mismo exponente.

Dividimos ( recordar que se multiplica en cruz: Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y este resultado se escribe en el numerador. Luego multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y este resultado se escribe en el denominador; encerramos esta fracción entre un paréntesis y le colocamos un solo exponente.
Ejemplo a.
Observe que multipliqué en cruz 3 x 7 = 21 y lo escribí en el numerador.
Luego multipliqué en cruz 5 x 2 =10 y lo escribí en el denominador. Este fraccionario lo encerré entre paréntesis y le puse el mismo exponente 3.

Ejemplo b.





8. Potencia de exponente negativo:
Un número racional elevado a un exponente negativo se intercambian numerador con denominador y el exponente cambia de signo. Ejemplo:




TALLER N° 

5. Resuelva teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación: 



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_____SEMANA 38 Y 39_____________________________________________________________

Objetivos: Resolver algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Ámbitos conceptuales: 
 Radicación con enteros y racionales.
Metodología: 
Videos, actividades variadas, algoritmos de radicación con enteros y racionales.


Actividades a desarrollar:  
Explicación de la clase , observación de videos referentes al tema, algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:



 La radicación y Propiedades de la radicación

La radicación es una operación inversa de la potenciación.

En el siguiente ejercicio se puede asegurar que \sqrt[3]{8} = 2 , porque 23 = 8. De la misma forma tenemos \sqrt[3]{-8} = -2, porque (-2)3 = (-8).


NOTA IMPORTANTE:

1.- La primera es observar que las raíces cuadradas de los números positivos tienen dos soluciones: La positiva y la negativa:

Pero también:

Porque
(− 8)2 = (− 8) ⋅ (− 8) = 64

Esta doble solución de la raíz cuadrada se suele representar así:

2.- Las raíces cuadradas de los números negativos no tienen solución. O, más exactamente, no tienen solución en el campo numérico de los enteros.
No hay ningún número entero que multiplicado por sí mismo de – 4.

3.- La raíz cúbica de un número positivo tiene solución positiva:

4.- La raíz cúbica de un número negativo tiene solución negativa:


3. Raíz de una raíz: 

Para calcular la raíz de una raíz, se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical. 
Ejemplo:
4. Potencia de una raíz: 
Para elevar una raíz a una potencia, se conserva el índice y es elevado sólo la cantidad subradical. Ejemplos:




5. Exponente fraccionario:








Taller




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Objetivos: Resolver algoritmos de radicación con enteros y racionales.
Aprendizajes esperados:
Desarrollo del pensamiento numérico a través de la resolución de algoritmos de las propiedades de la  radicación con enteros y racionales.
Ámbitos conceptuales: 
 Propiedades de la radicación con enteros y racionales.
Metodología: 
Videos, actividades variadas, clase virtual, algoritmos de propiedades de la radicación con enteros y racionales.


Actividades a desarrollar:  
Explicación de la clase virtual, observación de videos referentes al tema, algoritmos de las propiedades de la  radicación con enteros y racionales.
Recursos: Actividades a desarrollar, la web.
Bibliografía:




Puedes ver el siguiente video antes de solucionar el taller:








Recuerde que cada ejercicio debe tener procedimiento completo.

En la semana 40 se hará también recuperación y refuerzo del tercer período, para aquellos estudiantes que no alcanzaron los logros.