SEMANA 4. TALLER 2: VALOR ABSOLUTO, SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS.

 FEBRERO 10 AL 14

ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS Y VALOR ABSOLUTO 

El orden de los números enteros:  se define según el signo y el valor absoluto de los números. 

a) Un número negativo es menor que cero.

b) Un número positivo es mayor que cero.

c) De dos números enteros negativos, el mayor es el que tiene menor valor absoluto.

d) De dos números enteros positivos, el mayor es el que tiene mayor valor absoluto.

e) El cero es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Valor absoluto de los números enteros:

El valor absoluto de un número es la distancia entre el entero y cero. Cuando quieres encontrar el valor absoluto de un número, la distancia entre el número y cero, verás este símbolo alrededor del número: | |  que se lee: valor absoluto. Ejemplo: 

a) | 5 |= 5     Se lee: El valor absoluto de 5 es igual a 5

b) |4 |= 4      Se lee: valor absoluto de 4 es igual a 4

c) |-4|=4       Se lee: valor absoluto de menos cuatro es igual a 4.

Debemos tener presente los siguientes conceptos en el valor absoluto:

a) El valor absoluto de un número positivo es el mismo número.

b) El valor absoluto de un número negativo es su opuesto.

c) El valor absoluto de cero es cero.

d) El valor absoluto de un número se escribe entre dos líneas paralelas y verticales: | |

Podemos hacer operaciones con valor absoluto, así:

a) |-20|+|45|= 20+45=65

b)|-3 |- |-4 |- |10|= 3 - 4 -10=3 - 14= -11negativo

El valor absoluto y el orden de los números enteros son conceptos importantes que permiten comprender otros conceptos matemáticos. 

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

Cuando resolvemos sumas y restas de números enteros, nos podemos encontrar con varias situaciones:  

1.- Suma de números enteros

Vamos a distinguir tres casos:

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:

3 + 4 + 8 = 15

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:

(-3) + (-4) + (-8) = -15

c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:

3 + (-4) + 5 + (-7)

Aparte sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8

Aparte sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

8 - 11 = -3

¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)

11 - 8 = 3

Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"

2.- Resta de números enteros

Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:

Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.

Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.

Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:

a) A un número positivo le restamos otro número positivo:

(+3) - (+2) = 3 - 2 = 1   

b) A un número positivo le restamos un número negativo:

3 - (-4)    Multiplico los dos signos que están seguidos

3 + 4= 7

c) A un número negativo le restamos otro número negativo:

(-3) - (-4)    Multiplico los dos signos que están seguidos

(-3) + (4)    Como son signos contrarios, entonces se resta

4 - 3 = 1    Al número mayor le restamos el menor

d) A un número negativo le restamos un número positivo:

(-3) - 4 como los dos tienen signos iguales, entonces se suman

(-3) + (-4)

Al el resultado se le pone el signo negativo: (-3) + (-4) = -7

 Tomado de https://ele.chaco.gob.ar/mod/book/view.php?id=92398

Adición y Sustracción de números enteros.

 Para sumar dos números enteros se procede de la siguiente forma: 

1. Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo común. Ejemplos:

a) 13 + 8 = 21              b)  –3 + (–15) =- 3 - 15=  –18 

2. Si los números tienen diferente signo, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y se coloca el signo del que tenga el mayor valor absoluto. Ejemplos:

a) –23 + 64 = (64 – 23) =    41                    b)  –37 + 5 = –32 

TALLER N°2  Tema: Valor absoluto, suma y resta de números enteros.

1) Escriba al frente el valor absoluto

a) |-107| =                              b) |2| =                             c) |-13| = 

d) |43| =                                 e) |-9| =                            f) |-5| = 

g) |-32| =                                h) |78| =                           i) |-18| = 

2) Resuelva las siguientes operaciones, hallando primero el valor absoluto:

a)|45| + |-17| – |-12| = 

b) |119| –-| 200| =

c) |-49 | - |7| = 

d) |356| + |-100| =

e) |-3|+| – 3| = 

f) |200| – |-50| = 

g) |-3| +| 80| = 

h) |-350| -|100| = 

i) |-2 | +|-15| + |-7| = 

3) Resuelve al frente  las siguientes operaciones de suma de enteros

 a. –45 + (–23) =                                                                   b. 29 + (–13) = 

c. –587 + 48 =                                                                       d. –39 + 65 = 

e. –689 + (–48) =                                                                  f. 34 + (–193) = 

g. 720 + 323 = 

4. Resuelve al frente las siguientes sustracciones.

 a. 546 – 723 =                                                                      b. –145 – (–76) = 

c. 428 – (–238) =                                                                   d. –321 – (–53) = 

e. 85 – 64 =                                                                            f. 57 – (–84) =

 g. –139 – 79 =                                                                       h. –78 – (–428) = 

i. 579 – 631 =                                                                          j. –45 – (–45) = 

k. 128 – 128 = 

Fuente: https://www.ejemplos.co/valor-absoluto/#ixzz8za4UXzEi