Semana 35 Taller 23: Clases de fracciones, suma y resta de fracciones

 Suma, resta, multiplicación y división de racionales.

Suma y Resta de números racionales

• Si tienen igual denominador:
  Se suman o restan los numeradores y se conserva el denominador.

  $$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}$$

• Si tienen diferente denominador:
  Se busca un denominador común (mínimo común múltiplo) y luego se suman o restan los numeradores equivalentes.

  $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$

Ejemplo:

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$

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3. Multiplicación de números racionales

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$

Ejemplo:

$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$

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4. División de números racionales

Para dividir fracciones, se multiplica la primera por el recíproco (inverso) de la segunda.

$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$

Ejemplo:

$$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$$

Taller 23       Tema: Suma, resta, multiplicación y división de racionales.

           

4. Problemas de Aplicación

1. Camila recorrió $\frac{3}{5}$ de un kilómetro y luego $\frac{1}{10}$ más.
   ¿Cuánto recorrió en total?

2. En una receta se usa $\frac{3}{4}$ de taza de harina y $\frac{2}{3}$ de azúcar.
   ¿Cuánta cantidad total de ingredientes secos se usan?

3. Si una botella tiene $\frac{5}{6}$ de litro de jugo y se reparte entre 2 personas por igual,
   ¿qué cantidad recibe cada una?

4. Una tabla mide $\frac{3}{4}$ de metro y debe cortarse en pedazos de $\frac{1}{8}$ de metro.
   ¿Cuántos pedazos se obtienen?